【題目】對二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a為非零整數(shù)），四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是錯誤的，則錯誤的結(jié)論是（ ）
A.﹣1是f（x）的零點
B.1是f（x）的極值點
C.3是f（x）的極值
D.點（2，8）在曲線y=f（x）上

【答案】A
【解析】解：可采取排除法． 若A錯，則B，C，D正確．即有f（x）=ax2+bx+c的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2ax+b，
即有f′（1）=0，即2a+b=0，①又f（1）=3，即a+b+c=3②，
又f（2）=8，即4a+2b+c=8，③由①②③解得，a=5，b=﹣10，c=8．符合a為非零整數(shù)．
若B錯，則A，C，D正確，則有a﹣b+c=0，且4a+2b+c=8，且 =3，解得a∈，不成立；
若C錯，則A，B，D正確，則有a﹣b+c=0，且2a+b=0，且4a+2b+c=8，解得a=﹣ 不為非零整數(shù)，不成立；
若D錯，則A，B，C正確，則有a﹣b+c=0，且2a+b=0，且 =3，解得a=﹣ 不為非零整數(shù)，不成立．
故選：A．
【考點精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道當時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．

練習冊系列答案
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【題目】圓C過點A（6，4），B（1，﹣1），且圓心在直線l：x﹣5y+7=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）P為圓C上的任意一點，定點Q（7，0），求線段PQ中點M的軌跡方程．

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（Ⅱ）若SB與平面ABCD所成角為 ，N為棱SC上的動點，當二面角S﹣BM﹣N為 時，求 的值．

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（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）在月平均用電量為，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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【題目】已知a，b，c均大于1，且logaclogbc=4，則下列各式中，一定正確的是（ ）
A.ac≥b
B.ab≥c
C.bc≥a
D.ab≤c

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【題目】近年來，福建省大力推進海峽西岸經(jīng)濟區(qū)建設(shè)，福州作為省會城市，在發(fā)展過程中，交通狀況一直倍受有關(guān)部門的關(guān)注，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示上午6點到10點，車輛通過福州市區(qū)二環(huán)路某一路段的用時y（分鐘）與車輛進入該路段的時刻t之間關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出：y= ．求上午6點到10點，通過該路段用時最多的時刻．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+2ex+m﹣1，g（x）=x+ （x＞0）．
（1）若y=g（x）﹣m有零點，求m的取值范圍；
（2）確定m的取值范圍，使得g（x）﹣f（x）=0有兩個相異實根．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）ex在[0，1]上單調(diào)遞減且滿足f（0）=1，f（1）=0．
（1）求a取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=f（x）﹣f′（x），求g（x）在[0，1]上的最大值和最小值．

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【題目】已知直線過定點P（2，1）．
（1）求經(jīng)過點P且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程；
（2）若過點P的直線l與x軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點，求△AOB面積的最小值及此時直線l的方程．

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