(本題滿分16分)
設(shè)數(shù)列
滿足
,令
.
⑴試判斷數(shù)列
是否為等差數(shù)列?并說明理由;
⑵若
,求
前
項(xiàng)的和
;
⑶是否存在
使得
三數(shù)成等比數(shù)列?
(1)數(shù)列
為等差數(shù)列
(2)
前
項(xiàng)的和
(3)不存在
使得
三數(shù)成等比數(shù)列.
⑴由已知得
,
即
,
所以
,即
,
所以數(shù)列
為等差數(shù)列; …………………………6分
⑵由⑴得:
且
,
,
即
,
, ……………………8分
則
; ………………………………10分
⑶設(shè)存在
滿足條件,則有
,
即
,所以,
必為偶數(shù),設(shè)為
, ……………………12分
則
,
有
或
,即
, ……………………14分
與已知矛盾.
不存在
使得
三數(shù)成等比數(shù)列.……………………16分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在數(shù)列{
an}中,
a1=1,當(dāng)
n≥2時,
an,
Sn,
Sn-
成等比數(shù)列
(1)求
a2,
a3,
a4,并推出
an的表達(dá)式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)在公差為
的等差數(shù)列
和公比為
的等比數(shù)列
中,已知
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列
與
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)是否存在常數(shù)
,使
得對于一切正整數(shù)
,都有
成立?若存在,求出常數(shù)
和
,若不存在說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分1
3分)
已知等差數(shù)
列
滿足
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列
的前n項(xiàng)和為T
n若
求T
n。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
正項(xiàng)數(shù)列
滿足
,
(1)若
,求
的值;
(2)當(dāng)
時,證明:
;
(3)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)之積為
,若對任意正整數(shù)
,總有
成立,求
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
項(xiàng)和為
則
=" " ( )
A.1 | B. | C.0 | D.不存在 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為
,若
,則
=" " ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一個類似于楊輝三角的三角形數(shù)組(如下圖)滿足:(1)第1行只有1個數(shù)1;
(2)當(dāng)n≥2時,第n行首尾兩數(shù)均為n; (3)當(dāng)n>2時,中間各數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和,則第n行(n≥2)第2個數(shù)是_______________
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
…………………………………………………………
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
探索如下規(guī)律:
則根據(jù)規(guī)律,從2010、2011到2
012箭頭的方向是 ( )
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