某興趣小組測量電視塔的高度(單位),如示意圖,垂直放置的標(biāo)桿高度,仰角,.
(1)該小組已經(jīng)測得一組的值,,,請據(jù)此算的值;
(2)該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后,認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離(單位),使之差較大,可以提高測量精確度,若電視塔實(shí)際高度為,問為多少時(shí),最大?
(1)      
(2)時(shí),最大.          
本題在直角三角形中用到三角函數(shù)定義,,
為多少時(shí),最大,通常角的大小轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)值的大小問題,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系
解:(1)由題意,知
又因?yàn)?所以
        ……………4分
(2)由題意,知
. ……………6分

                    ……………8分
(當(dāng)且僅當(dāng),時(shí)上式取等號)
所以,當(dāng)時(shí),最大.            ……………9分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220309389780.png" style="vertical-align:middle;" />,則.所以時(shí),最大.
故,所求時(shí),最大.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在△中,a,b分別是內(nèi)角A、B的對邊,若,且,則△是_______三角形.

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一艘輪船在江中向正東方向航行,在點(diǎn)處觀測到燈塔在一直線上,并與航線成30°角.輪船沿航線前進(jìn)600米到達(dá)處,此時(shí)觀測到燈塔在北偏西45°方向,燈塔在北偏東15°方向.則兩燈塔之間的距離是__________米.

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滿足條件的面積的最大值為(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB。
(1)求角B的大。
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本大題8分)在中,分別是角的對邊,的面積,若,且
(1).求的值;      (2).求的最大值。

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設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn),為直線上一點(diǎn),是底角為的等腰三角形,則的離心率為(      )
A.B.C.D.

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已知△的內(nèi)角所對的邊分別為.
(1) 若, 求的值;
(2) 若△的面積 求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

的三內(nèi)角滿足:,則是( )
A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

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