【題目】現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)倉(cāng)庫(kù),它由上下兩部分組成,上部的形狀是正四棱錐P﹣A1B1C1D1 , 下部的形狀是正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1(如圖所示),并要求正四棱柱的高O1O是正四棱錐的高PO1的4倍.

(1)若AB=6m,PO1=2m,則倉(cāng)庫(kù)的容積是多少?
(2)若正四棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為6m,則當(dāng)PO1為多少時(shí),倉(cāng)庫(kù)的容積最大?

【答案】
(1)

解: ,則 ,

, ,

,

故倉(cāng)庫(kù)的容積為


(2)

解:設(shè) ,倉(cāng)庫(kù)的容積為

, ,

,

,

當(dāng) 時(shí), , 單調(diào)遞增,

當(dāng) 時(shí), , 單調(diào)遞減,

因此,當(dāng) 時(shí), 取到最大值,

時(shí),倉(cāng)庫(kù)的容積最大


【解析】(1)由正四棱柱的高O1O是正四棱錐的高PO1的4倍,可得PO1=2m時(shí),O1O=8m,進(jìn)而可得倉(cāng)庫(kù)的容積;(2)設(shè)PO1=xm,則O1O=4xm,A1O1= m,A1B1= m,代入體積公式,求出容積的表達(dá)式,利用導(dǎo)數(shù)法,可得最大值

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)只還需另投入16萬(wàn)元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬(wàn)只并全部銷售完,每萬(wàn)只的銷售收入為萬(wàn)元,且

(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬(wàn)只)的函數(shù)解析式;

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)只時(shí),該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).

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【題目】設(shè)拋物線 )的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為 ,在第一象限,已知以為圓心, 為半徑的圓 兩點(diǎn)的上方),為坐標(biāo)原點(diǎn).

1)若是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,且直線 )與拋物線相交于, 兩點(diǎn),證明: 為定值;

2)記直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為,的面積比為3證明直線過(guò)點(diǎn)

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【題目】某地政府調(diào)查了工薪階層人的月工資收人,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫(huà)出如圖所示的頻率分布直方圖,其中工資收人分組區(qū)間是.(單位:百元)

(1)為了了解工薪階層對(duì)工資收人的滿意程度,要用分層抽樣的方法從調(diào)查的人中抽取人做電話詢問(wèn),求月工資收人在內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù);

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這人的平均月工資為多少元.

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【題目】已知橢圓的離心率為,左頂點(diǎn)為,過(guò)原點(diǎn)且斜率不為0的直線與橢圓交于兩點(diǎn),其中點(diǎn)在第二象限,過(guò)點(diǎn)軸的垂線交于點(diǎn)

⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

⑵當(dāng)直線的斜率為時(shí),求的面積;

⑶試比較大。

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【題目】已知A、B是單位圓O上的兩點(diǎn)(O為圓心),∠AOB=120°,點(diǎn)C是線段AB上不與A、B重合的動(dòng)點(diǎn).MN是圓O的一條直徑,則的取值范圍是( )

A. [,0) B. [,0] C. [,1) D. [,1]

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【題目】ABC中,ab,c分別為內(nèi)角AB,C的對(duì)邊,且2asin A=(2bc)sin B+(2cb)sin C.

(1)A的大小; (2)sin B+sin C=1,試判斷ABC的形狀.(12)

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【題目】

已知函數(shù)=(sin x+cos x)2+cos 2x.

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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【題目】已知橢圓 )的左右焦點(diǎn)分別為, ,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為, ,且四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形。

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