已知a,b是不共線的向量,=λa+b,=a+μb(λ,μ∈R),那么A,B,C三點(diǎn)共線的充要條件是(　　)

(A)λ+μ=2(B)λ-μ=1

(C)λμ=-1(D)λμ=1

 

D

【解析】由=λa+b,=a+μb(λ,μ∈R)及A,B,C三點(diǎn)共線得:=t,所以λa+b=t(a+μb)=ta+tμb,即可得所以λμ=1,故選D.

 

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點(diǎn)P(-1,3)到直線l:y=k(x-2)的距離的最大值等于(　　)

(A)2 (B)3 (C)3 (D)2

 

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在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且m=(a+c,b),n=(b,a-c),m∥n,則△ABC的形狀為(　　)

(A)銳角三角形(B)直角三角形

(C)鈍角三角形(D)不能判定

 

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設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A,B,C,向量m=(sinA,sinB),

n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),則C=(　　)

(A)(B)(C)(D)

 

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如圖,在正六邊形ABCDEF中,已知=c,=d,則=　　　(用c與d表示).

 

 

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如圖,在△ABC中,AD,BE,CF分別是BC,CA,AB上的中線,它們交于點(diǎn)G,則下列各等式不正確的是(　　)

(A)=

(B)=2

(C)=

(D)+=

 

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函數(shù)y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,則實(shí)數(shù)(ab)2的值為________.

 

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設(shè)0<θ<,a∈R,(a+i)(1-i)=cosθ+i,則θ的值為(　　)

(A)π(B)π(C)(D)

 

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已知sinα=,cosβ=,其中α,β∈(0,),則α+β=　　　　.

 

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