函數(shù)y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,則實(shí)數(shù)(ab)2的值為________.

 

8

【解析】y=acos2x+bsinxcosx

=a·+sin 2x

=sin(2x+φ)+,

∴

∴a=1,b2=8,∴(ab)2=8.

【方法技巧】三角恒等變換的特點(diǎn)

(1)三角恒等變換就是利用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式、倍角公式、半角公式等進(jìn)行簡單的恒等變換.三角恒等變換位于三角函數(shù)與數(shù)學(xué)變換的結(jié)合點(diǎn)上.

(2)對(duì)于三角變換,由于不同的三角函數(shù)式不僅會(huì)有結(jié)構(gòu)形式方面的差異,而且還會(huì)有所包含的角,以及這些角的三角函數(shù)種類方面的差異,因此三角恒等變換常常首先尋找式子所包含的各個(gè)角之間的聯(lián)系,這是三角恒等變換的重要特點(diǎn).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十第三章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期為π,則該函數(shù)的圖象(　　)

(A)關(guān)于直線x=對(duì)稱

(B)關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱

(C)關(guān)于直線x=-對(duì)稱

(D)關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十八第四章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)E,F分別是Rt△ABC的斜邊BC上的兩個(gè)三等分點(diǎn),已知AB=3,AC=6,則·的值為(　　)

(A)6(B)8(C)10(D)4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十五第四章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知a,b是不共線的向量,=λa+b,=a+μb(λ,μ∈R),那么A,B,C三點(diǎn)共線的充要條件是(　　)

(A)λ+μ=2(B)λ-μ=1

(C)λμ=-1(D)λμ=1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十二第三章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sinωx·sin(-φ)-sin(+ωx)sin(π+φ)是R上的偶函數(shù).其中ω>0,0≤φ≤π,其圖象關(guān)于點(diǎn)M(,0)對(duì)稱,且在區(qū)間[0,]上是單調(diào)函數(shù),求φ和ω的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十二第三章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知cos(α-)=,則sin2α=(　　)

(A) (B)- (C) (D)-

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十九第四章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

定義一種運(yùn)算如下:=x1y2-x2y1,則復(fù)數(shù)z=(i是虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是　　　　　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十三第三章第七節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中,設(shè)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若cosC=,·=,a+b=9,則c=　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十第五章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足前n項(xiàng)和Sn=n2+1,數(shù)列{bn}滿足bn=,且前n項(xiàng)和為Tn,設(shè)cn=T2n+1-Tn.

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.

(2)判斷數(shù)列{cn}的增減性.

 

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