【題目】下面四個命題，

（1）函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；

（2）在中，“”是“”的充分非必要條件；

（3）函數(shù)圖像關于點對稱的充要條件是；

（4）若，則.

其中真命題的是_________.（填所有真命題的序號）

【答案】（3）

【解析】

（1）根據(jù)在第一象限內(nèi)的圖象可得單調(diào)區(qū)間，知（1）錯誤；

（2）由三角形大邊對大角和正弦定理可證得應為充要條件，知（2）錯誤；

（3）將代入，利用整體對應的方式可求得，即知為充要條件，（3）正確；

（4）利用范圍確定的范圍，可得的符號；利用，結(jié)合同角三角函數(shù)關系和二倍角公式化簡，根據(jù)可化簡得到，知（4）錯誤.

（1）在第一象限中的單調(diào)區(qū)間為：，；并非在第一象限內(nèi)是增函數(shù)，（1）錯誤；

（2）在中，若，則，由正弦定理知：，充分性成立；

若，由正弦定理知，則，必要性成立；

可知在中，“”是“”的充要條件，（2）錯誤；

（3）關于點對稱，

，，（3）正確；

（4）當時， ，

又 ，（4）錯誤.

真命題為（3）

故答案為：（3）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F2在坐標軸上，漸近線方程為y＝±x，且雙曲線過點P(4，－)．

(1)求雙曲線的方程；

(2)若點M(x1，y1)在雙曲線上，求的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，拋物線與直線 交于，兩點.

（1）當時，分別求拋物線在點和處的切線方程；

（2）軸上是否存在點，使得當變動時，總有？說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：過點，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線交橢圓于，兩點，判斷點與以線段為直徑的圓的位置關系，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)的“向量列”，如果對于任意的正整數(shù)，均有，則稱此“向量列”為“等差向量列”，稱為“公差向量”.平面內(nèi)的“向量列”，如果且對于任意的正整數(shù)，均有（），則稱此“向量列”為“等比向量列”，常數(shù)稱為“公比”.

（1）如果“向量列”是“等差向量列”，用和“公差向量”表示；

（2）已知是“等差向量列”，“公差向量”，，；是“等比向量列”，“公比”，，.求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求的極值；

（2）當時，討論的單調(diào)性；

（3）若對任意的，，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是　　

A. 至少有一個白球；都是白球 B. 至少有一個白球；至少有一個紅球

C. 至少有一個白球；紅、黑球各一個 D. 恰有一個白球；一個白球一個黑球

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的長軸為直徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知過點的動直線與橢圓的兩個交點為，求的面積S的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)與偶函數(shù)均為定義在上的函數(shù)，并滿足

（1）求的解析式；

（2）設函數(shù)

①判斷的單調(diào)性，并用定義證明；

②若，求實數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

同步練習冊答案