【題目】已知函數(shù)的圖象的一條對稱軸為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.是最小正周期為的奇函數(shù)

B.是圖像的一個對稱中心

C.在上單調(diào)遞增

D.先將函數(shù)圖象上各點的縱坐標縮短為原來的，然后把所得函數(shù)圖象再向左平移個單位長度，即可得到函數(shù)的圖象.

【答案】BD

【解析】

化簡函數(shù)，將代入得函數(shù)最值，可求得，進而可得，通過計算，可判斷A；通過計算，可判斷B；當時，，可得在上的單調(diào)性，可判斷C；通過振幅變換和平移變換，可判斷D.

解：

，

當時，取到最值，即

解得，

．

A：，故不是奇函數(shù)，故A錯誤；

B：，則是圖像的一個對稱中心，故B正確；

C：當時，，又在上先增后減，則在上先增后減，故C錯誤；

D. 將函數(shù)圖象上各點的縱坐標縮短為原來的，然后把所得函數(shù)圖象再向左平移個單位長度，得，故D正確.

故答案為：BD.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，二面角中，，射線，分別在平面，內(nèi)，點A在平面內(nèi)的射影恰好是點B，設(shè)二面角、與平面所成角、與平面所成角的大小分別為，則（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知橢圓的短軸長為2，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的四個頂點，過E的左焦點F且不與坐標軸垂直的直線l與E交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線m與x軸，y軸分別交于M，N兩點，交線段AB于點C.

（1）求E的方程；

（2）設(shè)O為坐標原點，記的面積為，的面積為，且，當時，求l的斜率的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣tx+t.

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）當t=2時,方程f（x）=m﹣ax恰有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2,證明：.

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【題目】設(shè)整數(shù)滿足.記.求f的最小值f0.并確定使f=f0成立的數(shù)組的個數(shù).

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（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓相交于，兩點，若以，為鄰邊的平行四邊形的頂點在橢圓上，求證：平行四邊形的面積為定值.

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【題目】已知橢圓，P是橢圓的上頂點，過點P作斜率為的直線l交橢圓于另一點A，設(shè)點A關(guān)于原點的對稱點為B

（1）求面積的最大值；

（2）設(shè)線段PB的中垂線與y軸交于點N，若點N在橢圓內(nèi)部，求斜率k的取值范圍.

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【題目】如圖，棱長為2的正方體中，點分別為棱的中點，以為圓心，1為半徑，分別在面和面內(nèi)作弧和，并將兩弧各五等分，分點依次為、、、、、以及、、、、、．一只螞蟻欲從點出發(fā)，沿正方體的表面爬行至，則其爬行的最短距離為________．參考數(shù)據(jù)：；；）

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【題目】高二某班共有45人，學(xué)號依次為1、2、3、…、45，現(xiàn)按學(xué)號用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為5的樣本，已知學(xué)號為6、24、33的同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有兩個同學(xué)的學(xué)號應(yīng)為（ ）

A.B.C.D.

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