如右圖所示，正方形ABCD，ABEF的邊長都是1，并且平面ABCD⊥平面ABEF，點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)．若|CM|＝|BN|＝a(0<a<)．

(1)求MN的長度；

(2)當(dāng)a為何值時(shí)，MN的長度最短？

[解析]　因?yàn)槠矫?i>ABCD⊥平面ABEF，且交線為AB，BE⊥AB，所以BE⊥平面ABCD，所以BA，BC，BE兩兩垂直．取B為坐標(biāo)原點(diǎn)，過BA，BE，BC的直線分別為x軸，y軸和z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．

因?yàn)閨BC|＝1，|CM|＝a，點(diǎn)M在坐標(biāo)平面xBz內(nèi)且在正方形ABCD的對(duì)角線上，所以點(diǎn)

因?yàn)辄c(diǎn)N在坐標(biāo)平面xBy內(nèi)且在正方形ABEF的對(duì)角線上，|BN|＝a，所以點(diǎn)N(a，a,0)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

形狀如右圖所示的三個(gè)游戲盤中（圖a是正方形，圖b是半徑之比為1：2的兩個(gè)同心圓，圓c是正六邊形），各有一個(gè)玻璃小球，依次搖動(dòng)三個(gè)游戲盤后，將它們水平放置，就完成了一局游戲．
（I）一局游戲后，這三個(gè)盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少？
（II）用隨機(jī)變量ξ表示一局游戲后，小球停在陰影部分的事件數(shù)與小球沒有停在陰影部分的事件數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如右圖所示，點(diǎn)P在邊長為1的正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)M是CD邊的中點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P沿著A-B-C-M運(yùn)動(dòng)時(shí)，以點(diǎn)P經(jīng)過的路程x為自變量，三角形APM的面積函數(shù)的圖象形狀大致是（　�。�
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某縣位于山區(qū)，居民的居住區(qū)域大致呈如右圖所示的五邊形，近似由一個(gè)正方形和兩個(gè)等腰直角三角形組成，若AB=60km，AE=CD=30km，為了解決當(dāng)?shù)厝嗣窨措娨曤y的問題，準(zhǔn)備建一個(gè)電視轉(zhuǎn)播臺(tái)，理想方案是轉(zhuǎn)播臺(tái)距五邊形各頂點(diǎn)的距離平方和最小，圖中P1、P2、P3、P4是AC的五等分點(diǎn)，則轉(zhuǎn)播臺(tái)應(yīng)建在（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由兩個(gè)完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖相同如右圖所示，其中視圖中四邊形ABCD是邊長為1的正方形，則該幾何體的體積為（　　）

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