【題目】某種產(chǎn)品的廣告費用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


(1)畫出散點圖;
(2)求回歸直線方程;
(3)據(jù)此估計廣告費用為12萬元時,銷售收入y的值.

【答案】
(1)解:根據(jù)所給的數(shù)據(jù),寫出5組坐標,作出散點圖如圖所示:


(2)解:求回歸直線方程.

=50

b= =

a=50﹣6.5×5=17.5

∴因此回歸直線方程為y=6.5x+17.5


(3)解:當x=12時,預(yù)報y的值為y=12×6.5+17.5=95.5萬元.

即廣告費用為12萬元時,銷售收入y的值大約是95.5萬元


【解析】(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),寫出5組坐標,作出散點圖如圖所示.(2)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出橫標和縱標的平均數(shù),利用最小二乘法寫出線性回歸方程系數(shù)的表達式,把樣本中心點代入求出a的值,得到線性回歸方程.(3)根據(jù)所給的變量x的值,把值代入線性回歸方程,得到對應(yīng)的y的值,這里的y的值是一個預(yù)報值.

練習冊系列答案
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