【題目】已知雙曲線，拋物線， 與有公共的焦點(diǎn)， 與在第一象限的公共點(diǎn)為，直線的傾斜角為，且，則關(guān)于雙曲線的離心率的說法正確的是（）

A. 僅有兩個(gè)不同的離心率且 B. 僅有兩個(gè)不同的離心率且 C. 僅有一個(gè)離心率且 D. 僅有一個(gè)離心率且

【答案】C

【解析】 的焦點(diǎn)為 ， 雙曲線交點(diǎn)為，即 ，設(shè) 橫坐標(biāo)為 ，則 ， ，

可化為 ， ，

只有一個(gè)根在 內(nèi)，故選C.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查利用雙曲線的簡單性質(zhì)求雙曲線的離心率，屬于中檔題.求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，既使不畫出圖形，思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時(shí)，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求離心率問題應(yīng)先將 用有關(guān)的一些量表示出來，再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于的等式，從而求出的值.本題是利用點(diǎn)到直線的距離等于圓半徑構(gòu)造出關(guān)于的等式，最后解出的值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：

（1） 記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計(jì)A的概率；

（2） 填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

箱產(chǎn)量＜50kg

箱產(chǎn)量≥50kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

（3） 根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行較。

附：

P（）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，BC⊥平面APC，AB=2 ，AP=PC=CB=2．

（1）求證：AP⊥平面PBC；
（2）求二面角P﹣AB﹣C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）過點(diǎn)， 、分別為其左、右焦點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)， 軸，且的面積為.

（Ⅰ）求橢圓的離心率和方程；

（Ⅱ）設(shè)、是橢圓上兩動點(diǎn)，若直線的斜率為，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中， 與相交于點(diǎn)， 平面， ．

（I）求證： 平面；

（II）當(dāng)直線與平面所成的角為時(shí)，求二面角的余弦角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且 =2csinA
（1）確定角C的大��；
（2）若c= ，且△ABC的面積為 ，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】河道上有一座圓拱橋，在正常水位時(shí)，拱圈最高點(diǎn)距水面9m，拱圈內(nèi)水面寬22m．一條船在水面以上部分高6.5m，船頂部寬4m，故通行無阻．近日水位暴漲了2.7m，為此，必須加重艦載，降低船身，才能通過橋洞．試問船身至少應(yīng)該降低多少？（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知∠B=45°，c=2 ，b= ，則∠A的值是（ ）
A.15°
B.75°
C.105°
D.75°或15°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人進(jìn)行乒乓球決賽，比賽采取七局四勝制．現(xiàn)在的情形是甲勝3局，乙勝2局．若兩人勝每局的概率相同，則甲獲得冠軍的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案