在銳角中,若,則的范圍(  )

A. B. C. D.

A  

解析試題分析:由正弦定理得
=2cosB,∵△ABC是銳角三角形,∴三個內(nèi)角均為銳角,
即有 0<B<,  0<C=2B<,0<π-A-B=π-3B<,
解得<B<,余弦函數(shù)在此范圍內(nèi)是減函數(shù).故<cosB<.∴,故選A。
考點:本題主要考查正弦定理的應(yīng)用,余弦函數(shù)的性質(zhì)。
點評:典型題,本題綜合考查正弦定理的應(yīng)用,余弦函數(shù)的性質(zhì),易因為忽視角的范圍,而出錯。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知△ABC的頂點A(2,3),且三條中線交于點G(4,1),則BC邊上的中點坐標為(   )
A.(5,0)            B.(6,-1)        C.(5,-3)          D.(6,­­-3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

中,角所對的邊分.若,

A.- B. C.-1 D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在銳角中,若,則的范圍(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,則∠B等于(   )

A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知△ABC中,C=45°,, sin2A=sin2B一sin A sin B,則=

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在△ABC中,cos2 (a、b、c分別為角A、B、C的對邊),則△ABC的形狀為(  )
A.等邊三角形             B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形  D.等腰直角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

三角形的兩邊AB、AC的長分別為5和3 ,它們的夾角的余弦值為,則三角形的第三邊長為(  )
A、52   B、  。谩16    D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

中,,,則最短邊的邊長等于(   )

A.B.C.D.

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