【題目】若直線與不等式組表示的平面區(qū)域無公共點，則的取值范圍是

A. B. C. D. R

【答案】C

【解析】

作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用直線ax+by=1與平面區(qū)域無公共點建立條件關系，即可得到結論．

不等式組表示的平面區(qū)域是由A（1，1），B（﹣1，1），C（0，﹣1）圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）．

∵直線ax+by=1與表示的平面區(qū)域無公共點，

∴a，b滿足：或．

（a，b）在如圖所示的三角形區(qū)域（除邊界且除原點）．

設z=2a+3b，平移直線z=2a+3b，當直線經過點A1（0，1）時，z最大為z=3，

當經過點B1時，z最小，

由解得，即B1（﹣2，﹣1），

此時z=﹣4﹣3=﹣7，

故2a+3b的取值范圍是（﹣7，3）．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，

（1）當時，求的最大值和最小值；

（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調函數(shù).

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【題目】某城市為鼓勵人們綠色出行，乘坐地鐵，地鐵公司決定按照乘客經過地鐵站的數(shù)量實施分段優(yōu)惠政策，不超過站的地鐵票價如下表：

乘坐站數(shù)

票價（元）

現(xiàn)有甲、乙兩位乘客同時從起點乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過站，且他們各自在每個站下車的可能性是相同的.

（1）若甲、乙兩人共付費元，則甲、乙下車方案共有多少種？

（2）若甲、乙兩人共付費元，求甲比乙先到達目的地的概率.

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【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學規(guī)劃車輛投放，在一個人員密集流動地段增設一個起點站，為了研究車輛發(fā)車間隔時間與乘客等候人數(shù)之間的關系，經過調查得到如下數(shù)據：

間隔時間/分

10

11

12

13

14

15

等候人數(shù)y/人

23

25

26

29

28

31

調查小組先從這組數(shù)據中選取組數(shù)據求線性回歸方程，再用剩下的組數(shù)據進行檢驗．檢驗方法如下：先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應的等候人數(shù)，再求與實際等候人數(shù)的差，若差值的絕對值都不超過，則稱所求方程是“恰當回歸方程”．

（1）從這組數(shù)據中隨機選取2組數(shù)據，求選取的這組數(shù)據的間隔時間不相鄰的概率；

（2）若選取的是后面組數(shù)據，求關于的線性回歸方程，并判斷此方程是否是“恰當回歸方程”；

附：對于一組數(shù)據，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班共有學生40人，將一次數(shù)學考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示。

(1)請根據圖中所給數(shù)據，求出的值；

(2)從成績在[50，70）內的學生中隨機選3名學生，求這3名學生的成績都在[60，70）內的概率；

(3)為了了解學生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內的學生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學生成績在[ 60，70）內的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數(shù)y=f2(x)的圖象與直線y=x的兩個交點間距離為8,f(x)= f1(x)+ f2(x).

(Ⅰ) 求函數(shù)f(x)的表達式；

(Ⅱ) 證明:當a>3時,關于x的方程f(x)= f(a)有三個實數(shù)解.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）解不等式；

（2）設函數(shù)的最小值為c，實數(shù)a，b滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,四棱錐 中,是正三角形,四邊形ABCD是矩形,且平面平面.

(1)若點E是PC的中點,求證:平面BDE;

(2)若點F在線段PA上,且,當三棱錐的體積為時,求實數(shù)的值.

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【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的值域；

（2）若時，函數(shù)的最小值為，求的值和函數(shù)的最大值．

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