已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)滿足到定點(diǎn)的距離與到定點(diǎn)距離之比為．
（1）求曲線的方程；
（2）過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程．
（1）或；（2）或．

試題分析：（1）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)滿足到定點(diǎn)的距離與到定點(diǎn)距離之比為，建立方程，化簡可得曲線的方程；（2）分類討論，設(shè)出直線方程，求出圓心到直線的距離，利用勾股定理，即可求得直線的方程．
（1）由題意得＝，
故 ，
化簡得：（或）即為所求．
（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，
將代入方程得，
所以，滿足題意．
當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為+2，
由圓心到直線的距離 ，
解得，此時(shí)直線的方程為．
綜上所述，滿足題意的直線的方程為：或．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓 經(jīng)過點(diǎn)，且其右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段上是否存在點(diǎn)，使得？
若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；
（3）過點(diǎn)且不垂直于軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，
試證明：直線過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知A(4,0)，B(0,4)，從點(diǎn)P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是(　　)
A．2B．6C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013•重慶）如圖，橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，離心率，過左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點(diǎn)，|AA′|=4．

（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）取垂直于x軸的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)P、P′，過P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓Q外．若PQ⊥P'Q，求圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)分別是橢圓的上下兩個(gè)頂點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，直線分別交軸于兩點(diǎn)，若橢圓在點(diǎn)的切線交軸于點(diǎn)，則     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P（a，b）關(guān)于l：x+y+1=0對稱的點(diǎn)仍在l上，則a+b=（　�。�
A．﹣1B．1C．2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，若A，B，C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)
A．2B．－2
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l經(jīng)過點(diǎn)(3，0)，且與直線l′：x＋3y－2＝0垂直，則l的方程是______________．

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同步練習(xí)冊答案