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(本小題滿分12分）
某市的教育研究機構對全市高三學生進行綜合素質 測試，隨機抽取了部分學生的成績，得到如圖所示的成績 頻率分布直方圖.

(I )估計全市學生綜合素質成績的平均值；
(II)若評定成績不低于8o分為優(yōu)秀.視頻率為概率，從 全市學生中任選3名學生(看作有放回的抽樣），變量表示 3名學生中成績優(yōu)秀的人數，求變量的分布列及期望 )

(1)74.6(2)

解析試題分析：(Ⅰ)依題意可知
……………3分

所以綜合素質成績的的平均值為74.6.……………5分
(Ⅱ)由頻率分布直方圖知優(yōu)秀率為,
由題意知，
故其分布列為


0
1
2
3





………………9分
.………………12分
考點：本試題考查了直方圖的運用。
點評：解決該試題的關鍵是能利用直方圖種方形的面積代表頻率，以及利用二項分布的概率公式求解分布列和數學期望值，而分布列種最重要的是二項分布和幾何分布，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數據的莖葉圖如下圖．

(1)根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
(2)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學，求身高為176 cm的同學被抽中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

從某校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155,160)，第二組[160,165)，……，第八組[190.195]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）求第七組的頻數。
(2)試估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上(含180cm)的人數為多少；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了10000人,他們的月收入均在內.現(xiàn)根據所得數據畫出了該樣本的頻率分布直方圖如下.(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示月收入在內)

(1)求某居民月收入在內的頻率；
(2)根據該頻率分布直方圖估計居民的月收入的中位數；
(3)為了分析居民的月收入與年齡、職業(yè)等方面的關系,需再從這10000人中利用分層抽樣的方法抽取100人作進一步分析,則應從月收入在內的居民中抽取多少人?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）
某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數據

x
 		6
 		8
 		10
 		12
 
y
 		2
 		3
 		5
 		6
 
（1）請畫出上表數據的散點圖；

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
（3）試根據（II）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力。
（相關公式：）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了了解小學五年級學生的體能情況，抽取了實驗小學五年級部分學生進行踢毽子測試，將所得的數據整理后畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數是5.

（Ⅰ）求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數；
（Ⅱ）在這次測試中，問學生踢毽子次數的中位數落在第幾小組內？
（Ⅲ）在這次跳繩測試中，規(guī)定跳繩次數在110以上的為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在+～（不含80）之間，屬于酒后駕車；在（含80）以上時，屬于醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了300輛機動車，查處酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員共20人，檢測結果如下表：

（1）繪制出檢測數據的頻率分布直方圖（在圖中用實線畫出矩形框即可）；

（2）求檢測數據中醉酒駕駛的頻率；
（3）估計檢測數據中酒精含量的平均數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的政治成績（均為整數）分成六段： ，，…， 后得到如下頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求分數在內的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣 本看成一個總體，從中任意選取2人， 求其中恰有1人的分數不低于90分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
某班甲、乙兩名同學參加l00米達標訓練，在相同條件下兩人l0次訓練的成績(單位：秒)如下：

(I)請畫出適當的統(tǒng)計圖（莖葉圖或頻率分布直方圖）；如果從甲、乙兩名同學中選一名參加學校的100米比賽，從成績的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由(不用計算，可通過統(tǒng)計圖直接回答結論)．
(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個不高于 12．8秒的概率．
(III)經過對甲、乙兩位同學的若干次成績的統(tǒng)計，甲、乙的成績都均勻分布在[11．5，14．5]之間，
現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0．8秒的概率．

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