隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖．

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
(2)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學，求身高為176 cm的同學被抽中的概率．

(1)乙班平均身高高于甲班． (2) P(A)＝＝.

解析試題分析：(1)由莖葉圖可知：甲班身高集中于160～179之間，而乙班身高集中于170～180之間，因此乙班平均身高高于甲班．…（6分）

(2)設身高為176 cm的同學被抽中的事件為A，
從乙班10名同學中抽中兩名身高不低于173 cm的同學有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)共10個基本事件，而事件A含有4個基本事件，∴P(A)＝＝.  （12分）
考點：本題主要考查莖葉圖，古典概型概率的計算。
點評：中檔題，統(tǒng)計中的莖葉圖，是一種形象直觀的統(tǒng)計方法，方便易記錄。古典概型概率的計算問題，關(guān)鍵是計算兩個“方法數(shù)”，可借助于“樹圖法”、“坐標法”，以確保不重不漏。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：

 
初一年級
初二年級
初三年級
女生
373


男生
377
370

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19．
（1）求的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為調(diào)查某地區(qū)大學生是否愛好某項體育運動，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)的大學里調(diào)查了500位大學生，結(jié)果如下：

 
男
女
愛好
40
30
不愛好
160
270
（1）  估計該地區(qū)大學生中，愛好該項運動的大學生的比例；
（2）  能否有99％的把握認為該地區(qū)的大學生是否愛好該項體育運動與性別有關(guān)？
附：

0．050
0．010
0．001

3．841
6．635
10．828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校的研究性學習小組為了研究高中學生的身體發(fā)育狀況，在該校隨機抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數(shù)各占一半
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個 列聯(lián)表：

 
偏重
不偏重
合計
偏高
 
 
 
不偏高
 
 
 
合計
 
 
 
（2）請問該校17至18周歲的男生身高與體重是否有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：                                 

 
男
女
總計
走天橋
40
20
 
走斑馬線
20
30
 
總計
 
 
 
（）

  0.050        0.010       0.001

   3.841       6.635       10.828
（1）完成表格
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為性別與愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋有關(guān)系。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求成績落在[70，80）上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)發(fā)行后,生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對應數(shù)據(jù).

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)求線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過的點;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
并預測生產(chǎn)1000噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗多少噸標準煤？
(參考:)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。
附：


0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
某市的教育研究機構(gòu)對全市高三學生進行綜合素質(zhì) 測試，隨機抽取了部分學生的成績，得到如圖所示的成績 頻率分布直方圖.

(I )估計全市學生綜合素質(zhì)成績的平均值；
(II)若評定成績不低于8o分為優(yōu)秀.視頻率為概率，從 全市學生中任選3名學生(看作有放回的抽樣），變量表示 3名學生中成績優(yōu)秀的人數(shù)，求變量的分布列及期望 )

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