設(shè)點P到點M（-1，0）、N（1，0）的距離之差為2 m,到x軸、y軸的距離之比為2，求m的取值范圍.

解：設(shè)點P的坐標為（x,y）.?

由題意得||=2，即y=±2x（x≠0）.

∴點P、M、N三點不共線.?

∴||PM|-|PN||＜|MN|=2.?

∵||PM|-|PN||=2|m|＞0,

∴0＜|m|＜1.?

∴點P在以M、N為焦點，實軸長為2|m|的雙曲線上.

∴=1.

把y=±2x代入并整理得

x2=.

∵x≠0,x2＞0,

∴＞0.?

∴0＜|m|＜,即m的取值范圍是（-，0）∪（0，）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點P到點M（-1，0）、N（1，0）的距離之差為2m，到x軸、y軸的距離之比為2，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點P到點M（-1,0）、N（1，0）的距離之差為2m,到x軸、y軸距離之比為2，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：高考真題 題型：解答題

設(shè)點P到點M（-1，0）、N（1，0）距離之差為2m，到x軸、y軸距離之比為2，求m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點P到點M（-1，0），N（1，0）的距離之差為2m，到x軸、y軸的距離之比為2，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案