已知△ABC的頂點(diǎn)B（-1，-3），AB邊上的高CE所在直線的方程為x-3y-1=0，BC邊上中線AD所在直線的方程為8x+9y-3=0．求直線AC的方程．
∵CE⊥AB，且直線CE的斜率為
1
3

∴直線AB的斜率k=
-1
1
3
=-3，
∴直線AB的方程為y+3=-3（x+1）即3x+y+6=0…（3分）
由
3x+y+6=0
8x+9y-3=0
，解之得
x=-3
y=3
，
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，3）…（7分）
設(shè)D（a，b），可得C（2a+1，2b+3）
∴
8a+9b-3=0
2a+1-3(2b+3)-1=0
，解之得
a=
3
2
b=-1

因此D（
3
2
，-1），從而可得C（4，1）…（12分）
∴直線AC的方程為：
y-3
1-3
=
x+3
4+3
，
化簡整理，得2x+7y-15=0，即為直線AC的方程．…（14分）
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
x2
3
+y2=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是
4
3
4
3
．

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（2012•蘭州模擬）已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
x2
12
+
y2
16
=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另一個焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是（　�。�

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（2009•長寧區(qū)二模）已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
x2
3
+y2=1上，且BC邊經(jīng)過橢圓的一個焦點(diǎn)，頂點(diǎn)A是橢圓的另一個焦點(diǎn)，則△ABC的周長是
4
3
4
3
．

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已知△ABC的頂點(diǎn)B，C在橢圓x2+3y2=3上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另一個焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是（　�。�

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