已知△ABC的頂點(diǎn)B，C在橢圓x2+3y2=3上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另一個焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是（　�。�
分析：利用橢圓的定義即可得出．
解答：解：由橢圓x2+3y2=3上，化為
x2
3
+y2=1，∴a2=3，解得a=
3
．
設(shè)橢圓的另一個焦點(diǎn)為A1．
由橢圓的定義可得：|BA|+|BA1|=2a=|CA|+|CA1|，
∴△ABC的周長=4a=4
3
．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了橢圓的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
x2
3
+y2=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)B（-1，-3），AB邊上的高CE所在直線的方程為x-3y-1=0，BC邊上中線AD所在直線的方程為8x+9y-3=0．求直線AC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘭州模擬）已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
x2
12
+
y2
16
=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另一個焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)二模）已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
x2
3
+y2=1上，且BC邊經(jīng)過橢圓的一個焦點(diǎn)，頂點(diǎn)A是橢圓的另一個焦點(diǎn)，則△ABC的周長是
4
3
4
3
．

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