在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列．
（1）求的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

(1) (2)

解析試題分析：
(1)根據(jù)為常數(shù)可判斷出數(shù)列是等差數(shù)列,根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)可得,從而解出其中的值,注意值的取舍．
(2)根據(jù)(1)知, ,代入,根據(jù)形式特點(diǎn),使用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和．
（1）根據(jù)為常數(shù)，可得,所以數(shù)列是等差數(shù)列,其首項(xiàng),公差,所以．故．
又成等比數(shù)列，所以，解得或．
當(dāng)時(shí)，不合題意，舍去．所以． 
（2）由（Ⅰ）知，．利用裂項(xiàng)相消法,可得
 
所以
 
考點(diǎn)：數(shù)列的判斷; 裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

對(duì)“絕對(duì)差數(shù)列”有如下定義：在數(shù)列中， 是正整數(shù)，且，則稱數(shù)列為“絕對(duì)差數(shù)列”.若在數(shù)列中，，，則           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R都有.
（1）求和(n∈N*)的值；
（2）數(shù)列{an}滿足：，求an；
（3）令，，，試比較Tn和Sn的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且,=225
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬(wàn)張，其中燃油型汽車牌照10萬(wàn)張，電動(dòng)型汽車2萬(wàn)張．為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開(kāi)始，每年電動(dòng)型汽車牌照按50%增長(zhǎng)，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少萬(wàn)張，同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過(guò)15萬(wàn)張，以后每一年發(fā)放的電動(dòng)車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．
（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列，每年發(fā)放的電動(dòng)型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列，完成下列表格，并寫(xiě)出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）從2013年算起，累計(jì)各年發(fā)放的牌照數(shù)，哪一年開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)張？



     
       
   

3
     
        
   
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，.
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
(3)設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：(其中).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為，，, 其前項(xiàng)和為，則
=             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

有窮數(shù)列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4++所有項(xiàng)的和為              

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