對(duì)“絕對(duì)差數(shù)列”有如下定義:在數(shù)列中, 是正整數(shù),且,則稱數(shù)列為“絕對(duì)差數(shù)列”.若在數(shù)列中,,,則 .
解析試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/91/3/1bd0v2.png" style="vertical-align:middle;" />,即,所以或;若,則根據(jù)定義可知,這個(gè)數(shù)列滿足,,,,,,,,,,,,,,所以;若,則根據(jù)定義可知,這個(gè)數(shù)列滿足,,,,,,,,所以;綜上所述.
考點(diǎn):本題主要考查學(xué)習(xí)能力,數(shù)列的周期性。
點(diǎn)評(píng):中檔題,作為新定義問(wèn)題,關(guān)鍵是理解“定義”。涉及數(shù)列項(xiàng)的確定、求和等,要注意研究數(shù)列的性質(zhì),特別是周期性,簡(jiǎn)化解題過(guò)程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知對(duì)于任意的自然數(shù)n,拋物線與軸相交于An,Bn兩點(diǎn),則
|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|…+|A2014B2014|=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
對(duì)于大于1的自然數(shù)的n次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”,仿此,記的“分裂”中最小的數(shù)為,而的“分裂”中最大的數(shù)是,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行,若數(shù)列的前 項(xiàng)和為,則的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
下表中數(shù)陣為“森德拉姆素?cái)?shù)篩”,其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列,記第行第列的數(shù)為,則:
(Ⅰ) ; (Ⅱ)表中數(shù)共出現(xiàn) 次.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在數(shù)列中,為常數(shù),,且成公比不等于1的等比數(shù)列.
(1)求的值;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和
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