已知O為△ABC的外心，， 若，且32x+25y=25，則==    ．

10

解析試題分析：解：如圖．

若，則，
O為外心，D，E為中點(diǎn)，OD，OE分別為兩中垂線．
=||（||cos∠DAO）=||×AD=||××||=16×8=128
同樣地，= ||2=100
所以128x+100y=4（32x+25y）=100
∴||=10
故答案為：10．
考點(diǎn)：三角形五心；向量的模；平面向量的基本定理及其意義
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形外心的性質(zhì)，向量數(shù)量積的運(yùn)算、向量模的求解．本題中進(jìn)行了合理的轉(zhuǎn)化，并根據(jù)外心的性質(zhì)化簡(jiǎn)求解

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如圖，在中，、分別為邊、的中點(diǎn). 為邊上的點(diǎn)，且，若，，則的值為           .

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如圖，在正方形中，已知，為的中點(diǎn)，若為正方形 內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則的取值范圍是　   　.

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已知a = (1，–2)，b =" (" 4, 2), a與b的夾角為q, 則q等于      。

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已知向量等于          。

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如圖，在直角梯形中，，， ，，點(diǎn)是梯形內(nèi)（包括邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則 的最大值是____．

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若=(2,1)，=(-3,-4)，則向量在向量方向上的正射影的坐標(biāo)___________.

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已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列滿足()，且是的等差中項(xiàng)，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是          ．

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