P是雙曲線(xiàn)
x2
36
-
y2
64
=1
的右支上一點(diǎn),M.N分別是圓(x+10)2+y2=4和(x-10)2+y2=1上的點(diǎn),則|PM|-|PN|的最大值為_(kāi)_____.
雙曲線(xiàn)
x2
36
-
y2
64
=1
中,
∵a=6,b=8,c=10,
∴F1(-10,0),F(xiàn)2(10,0),
∵|PF1|-|PF2|=2a=12,
∴|MP|≤|PF1|+|MF1|,|PN|≥|PF2|+|NF2|,
∴-|PN|≤-|PF2|+|NF2|,
所以,|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|+|NF2|
=12+1+2
=15.
故答案為:15.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線(xiàn)方程為,過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn),,過(guò)分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn),兩切線(xiàn)的交點(diǎn)為.
(1)求的值;
(2)求點(diǎn)的縱坐標(biāo);
(3)求△面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)的右支上,且|PF1|=4|PF2|,則此雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍為_(kāi)_____.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知方程mx2+ny2+mn=0(m<-n<0),則它所表示的曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( 。
A.
n-m
,0)
B.(0,±
-n-m
)
C.(0,±
n-m
)
D.
-n-m
,0)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線(xiàn)
y2
t2
-
x2
3
=1(t>0)
的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y=
1
8
x2
的焦點(diǎn)重合,則此雙曲線(xiàn)的離心率為( 。
A.2B.
3
C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

雙曲線(xiàn)
x2
n
-y2=1
,(n>1)的兩焦點(diǎn)為F1、F2,P在雙曲線(xiàn)上,且滿(mǎn)足|PF1|+|PF2|=2
n+2
,則△PF1F2的面積為(  )
A.
1
2
B.1C.2D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是y軸,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線(xiàn)方程為    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P到軸的距離是4,則點(diǎn)P到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離是(  )
A.12B.8C.6D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

以?huà)佄锞(xiàn)上的任意一點(diǎn)為圓心作圓與直線(xiàn)相切,這些圓必過(guò)一定點(diǎn),則這一定點(diǎn)的坐標(biāo)是(   )
A.B.(2,0)C.(4,0)D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案