【題目】設(shè)非直角△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，則下列結(jié)論正確的是（寫出所有正確結(jié)論的編號）．
①“sinA＞sinB”是“a＞b”的充分必要條件；
②“cosA＜cosB”是“a＞b”的充分必要條件；
③“tanA＞tanB是“a＞b”的充分必要條件；
④“sin2A＞sin2B”是“a＞b”的充分必要條件；
⑤“cos2A＜cos2B”是“a＞b”的充分必要條件．

【答案】①②⑤
【解析】解：由①sinA＞sinB，利用正弦定理得 a=2rsinA，b=2rsinB，故sinA＞sinB，
等價于a＞b，①正確；
由②cosA＜cosB，利用函數(shù)y=cosx在（0，π）上單調(diào)遞減得A＞B，等價于a＞b，②正確；
由③tanA＞tanB，不能推出a＞b，如A為銳角，B為鈍角，雖然有tanA＞tanB，但由大角對大邊得a＜b，③錯誤；
由④sin2A＞sin2B，不能推出a＞b，如 A=45°，B=60°時，雖然有sin2A＞sin2B，但由大角對大邊得a＜b，④錯誤；
由⑤cos2A＜cos2B，利用二倍角公式得sin2A＞sin2B，∴sinA＞sinB，故等價于a＞b，⑤正確．
所以答案是：①②⑤

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天干地支紀年法，源于中國．中國自古便有十天干與十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支紀年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，…，以此類推．排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，…，以此類推．已知2017年為丁酉年，那么到新中國成立100年時，即2049年為年．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|x＞a}，若MN，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[3，+∞）
B.（3，+∞）
C.（﹣∞，﹣1]
D.（﹣∞，﹣1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)U=R，A={x|2x＜1}，B={x|log2x＜0}，則B∩（UA）=（ ）
A.{x|x＜0}
B.{x|x＞1}
C.{x|0＜x＜1}
D.{x|0＜x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且a1a2…a30=230 ， 則a3a6a9…a30等于（ ）
A.210
B.215
C.216
D.220

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＜0時，f（x）=﹣x2+x，則x＞0時，f（x）等于（ ）
A.x2+x
B.﹣x2+x
C.﹣x2﹣x
D.x2﹣x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中不正確的個數(shù)是（ ） ①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的必要不充分條件
②命題“x∈R，cosx≤1”的否定是“x0∈R，cosx0≥1”
③若一個命題的逆命題為真，則它的否命題一定為真．
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在一點的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點取極值的（ ）
A.充分條件
B.必要條件
C.必要非充分條件
D.充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x=2）是偶函數(shù)，且當(dāng)x≠2時其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足（x﹣2）f′（x）＞0，若2＜a＜3，則下列不等式式成立的是（ ）
A.f（2a）＜f（3）＜f（log2a）
B.f（3）＜f（log2a）＜f（2a）
C.f（log2a）＜f（3）＜f（2a）
D.f（log2a）＜f（2a）＜f（3）

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