【題目】有下列4個命題: ①“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆否命題;
②“若a>b,則a2>b2”的逆命題;
③“若x≤﹣3,則x2﹣x﹣6>0”的否命題;
④“若ab是無理數(shù),則a,b是無理數(shù)”的逆命題.
其中真命題的個數(shù)是(
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】B
【解析】解:①若x+y=0,則x,y互為相反數(shù),為真命題.則逆否命題也為真命題,故①正確, ②“若a>b,則a2>b2”的逆命題為若a2>b2 , 則a>b,若a=﹣2,b=0.滿足a2>b2 , 但a>b不出來了,故②為假命題;
③“若x≤﹣3,則x2﹣x﹣6>0”的否命題為若x>﹣3,則x2﹣x﹣6≤0,當(dāng)x=4時,x2﹣x﹣6≤0不成立,故③為假命題.
④若ab是無理數(shù),則a,b是無理數(shù)”的逆命題為:若a,b是無理數(shù),則ab是無理數(shù).
該命題是假命題.取a= ,b= ,則 ab= = =2.為有理數(shù). 所以該命題是假命題.
故真命題的個數(shù)為1個,
故選:B
【考點精析】本題主要考查了四種命題的相關(guān)知識點,需要掌握原命題:若P則q; 逆命題:若q則p;否命題:若┑P則┑q;逆否命題:若┑q則┑p才能正確解答此題.

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