設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù) 的最小值為．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值．

(1) (2) 最大值是，最小值是．

解析試題分析：(1)利用函數(shù)為奇函數(shù),建立恒等式?①,切線與已知直線垂直得 ?②導(dǎo)函數(shù)的最小值得 ?③.解得 的值;
(2)通過導(dǎo)函數(shù)求單調(diào)區(qū)間及最大值,最小值.
試題解析：(1)因為為奇函數(shù)，
所以即，所以 ，    2分
因為的最小值為，所以，        4分
又直線的斜率為，
因此，，
∴．                  6分
(2)單調(diào)遞增區(qū)間是和．        9分
在上的最大值是，最小值是．        12分
考點：奇函數(shù)的性質(zhì),求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),及通過導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值.

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相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)，
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于的方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍，并且判斷代數(shù)式的大小．

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已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=1時，求曲線在點（3，）處的切線方程
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

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設(shè)函數(shù)(其中).
(1) 當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
(2) 當(dāng)時，函數(shù)在上有且只有一個零點．

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已知函數(shù)，其中且．
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)時，若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù).
（Ⅰ）討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）試確定的值，使不等式恒成立.

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如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)排水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線排，在路南側(cè)沿直線排，現(xiàn)要在矩形區(qū)域內(nèi)沿直線將與接通．已知，，公路兩側(cè)排管費用為每米1萬元，穿過公路的部分的排管費用為每米2萬元，設(shè)與所成的小于的角為．

（Ⅰ）求矩形區(qū)域內(nèi)的排管費用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求排管的最小費用及相應(yīng)的角．

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設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，且在區(qū)間內(nèi)存在極值，求整數(shù)的值.

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