【題目】如圖所示,在直角梯形中,,分別是上的點(diǎn),,且().將四邊形沿折起,連接().在折起的過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是(

A.平面

B.四點(diǎn)不可能共面

C.,則平面平面

D.平面與平面可能垂直

【答案】ABC

【解析】

根據(jù)已知條件,結(jié)合線面平行的判定,面面垂直的判定等,對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷,得到答案.

選項(xiàng)A中,連接,取的中點(diǎn),的中點(diǎn),

連接,,

,

所以

所以四邊形是平行四邊形,

所以,而平面平面,

所以平面,

所以A正確;

選項(xiàng)B中,設(shè)四點(diǎn)共面,

因?yàn)?/span>,平面,平面,

所以平面

平面,平面平面,

所以,

所以,這與已知相矛盾,

四點(diǎn)不可能共面,

所以B正確;

選項(xiàng)C中,連接,

在梯形中,易得,

平面,

所以平面

平面,所以

,平面,且必有交點(diǎn),

所以平面,

因?yàn)?/span>平面,

所以平面平面,

所以C正確;

選項(xiàng)D中,延長(zhǎng),使得,連接,

,,平面,,

所以平面,

,所以平面,

因?yàn)?/span>平面,所以平面平面,

過(guò),平面,平面平面

所以平面,

若平面平面,

則過(guò)作直線與平面垂直,其垂足在上,

故前后矛盾,

所以D錯(cuò)誤.

故選:ABC.

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A.B.C.D.

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