【題目】定義域與值域都是[﹣2,2]的兩個函數(shù)f(x)、g(x)的圖象如圖所示(實線部分),則下列四個命題中,
①方程f[g(x)]=0有6個不同的實數(shù)根;
②方程g[f(x)]=0有4個不同的實數(shù)根;
③方程f[f(x)]=0有5個不同的實數(shù)根;
④方程g[g(x)]=0有3個不同的實數(shù)根;
正確的命題是(

A.②③④
B.①④
C.②③
D.①②③④

【答案】B
【解析】解:∵f(x)=0有3個不同的解,且一個在(﹣2,﹣1),一個為0,一個在(1,2)之間,
g(x)=0有2個解,一個為﹣2,一個在(0,1)之間,
①方程f[g(x)]=0有5個不同的實數(shù)根;
②方程g[f(x)]=0有4個不同的實數(shù)根;
③方程f[f(x)]=0有5個不同的實數(shù)根;
④方程g[g(x)]=0有3個不同的實數(shù)根.
正確的命題是②③④,
故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,且
(1)求A的值.
(2)若a=2,△ABC的面積為 ,求b,c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】微信紅包是一款可以實現(xiàn)收發(fā)紅包、查收記錄和提現(xiàn)的手機(jī)應(yīng)用.某網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商對甲、乙兩個品牌各5種型號的手機(jī)在相同環(huán)境下?lián)尩降募t包個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):

手機(jī)品牌 型號

I

II

III

IV

V

甲品牌(個)

4

3

8

6

12

乙品牌(乙)

5

7

9

4

3

手機(jī)品牌 紅包個數(shù)

優(yōu)

非優(yōu)

合計

甲品牌(個)

乙品牌(個)

合計

(1)如果搶到紅包個數(shù)超過5個的手機(jī)型號為“優(yōu)”,否則為“非優(yōu)”,請完成上述2×2列聯(lián)表,據(jù)此判斷是否有85%的把握認(rèn)為搶到的紅包個數(shù)與手機(jī)品牌有關(guān)?

(2)如果不考慮其他因素,要從甲品牌的5種型號中選出3種型號的手機(jī)進(jìn)行大規(guī)模宣傳銷售.

①求在型號I被選中的條件下,型號II也被選中的概率;

②以表示選中的手機(jī)型號中搶到的紅包超過5個的型號種數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

下面臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式: ,其中.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】雙曲線 的右焦點(diǎn)為F(2,0),設(shè)A、B為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),AF的中點(diǎn)為M,BF的中點(diǎn)為N,若原點(diǎn)O在以線段MN為直徑的圓上,直線AB的斜率為 ,則雙曲線的離心率為(
A.4
B.2
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,動點(diǎn)P(x,y)到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)(1,1)的距離,記點(diǎn)P的軌跡為曲線W,給出下列四個結(jié)論: ①曲線W關(guān)于原點(diǎn)對稱;
②曲線W關(guān)于直線y=x對稱;
③曲線W與x軸非負(fù)半軸,y軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于
④曲線W上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為2﹣
其中,所有正確結(jié)論的序號是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽,各射擊4局,每局射擊10次,射擊命中目標(biāo)得1分,未命中目標(biāo)得0分.兩人4局的得分情況如下:

(1)已知在乙的4局比賽中隨機(jī)選取1局時,此局得分小于6分的概率不為零,且在4局比賽中,乙的平均得分高于甲的平均得分,求的值;

(2)如果 ,從甲、乙兩人的4局比賽中隨機(jī)各選取1局,并將其得分分別記為,求的概率;

(3)在4局比賽中,若甲、乙兩人的平均得分相同,且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定,寫出的所有可能取值.(結(jié)論不要求證明)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+x2f'(1).
(1)求f'(1)和函數(shù)x的極值;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=a有3個不同實根,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)直線l為曲線y=f(x)的切線,且經(jīng)過原點(diǎn),求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的N是4,那么輸出的p是(
A.6
B.10
C.24
D.120

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù), 為傾斜角),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位,曲線的極坐標(biāo)方程為

(Ⅰ)求曲線的普通方程和參數(shù)方程;

(Ⅱ)設(shè)與曲線交于, 兩點(diǎn),求線段的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案