【題目】微信紅包是一款可以實現(xiàn)收發(fā)紅包、查收記錄和提現(xiàn)的手機應用.某網絡運營商對甲、乙兩個品牌各5種型號的手機在相同環(huán)境下?lián)尩降募t包個數(shù)進行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):
手機品牌 型號 | I | II | III | IV | V |
甲品牌(個) | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
乙品牌(乙) | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
手機品牌 紅包個數(shù) | 優(yōu) | 非優(yōu) | 合計 |
甲品牌(個) | |||
乙品牌(個) | |||
合計 |
(1)如果搶到紅包個數(shù)超過5個的手機型號為“優(yōu)”,否則為“非優(yōu)”,請完成上述2×2列聯(lián)表,據(jù)此判斷是否有85%的把握認為搶到的紅包個數(shù)與手機品牌有關?
(2)如果不考慮其他因素,要從甲品牌的5種型號中選出3種型號的手機進行大規(guī)模宣傳銷售.
①求在型號I被選中的條件下,型號II也被選中的概率;
②以表示選中的手機型號中搶到的紅包超過5個的型號種數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.
下面臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式: ,其中.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f(x)滿足:對x∈D,M∈R,使得|f(x)|≤M恒成立,則稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上有界.則下列函數(shù)中有界的是: .
①y=sinx;② ;③y=tanx;④ ;
⑤y=x3+ax2+bx+1(﹣4≤x≤4),其中a,b∈R.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓為參數(shù)), 是上的動點,且滿足為坐標原點),以原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立坐標系,點的極坐標為.
(1)求線段的中點的軌跡的普通方程;
(2)利用橢圓的極坐標方程證明為定值,并求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,四個頂點構成的菱形的面積是4,圓過橢圓的上頂點作圓的兩條切線分別與橢圓相交于兩點(不同于點),直線的斜率分別為.
(1)求橢圓的方程;
(2)當變化時,①求的值;②試問直線是否過某個定點?若是,求出該定點;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校的平面示意圖為如下圖五邊形區(qū)域,其中三角形區(qū)域為生活區(qū),四邊形區(qū)域為教學區(qū), 為學校的主要道路(不考慮寬度). .
(1)求道路的長度;(2)求生活區(qū)面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.“f(0)=0”是“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”的充要條件
B.若p:?x0∈R,x02﹣x0﹣1>0,則¬p:?x∈R,x2﹣x﹣1<0
C.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題
D.“若α= ,則sinα= ”的否命題是“若α≠ ,則sinα≠ ”
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義域與值域都是[﹣2,2]的兩個函數(shù)f(x)、g(x)的圖象如圖所示(實線部分),則下列四個命題中,
①方程f[g(x)]=0有6個不同的實數(shù)根;
②方程g[f(x)]=0有4個不同的實數(shù)根;
③方程f[f(x)]=0有5個不同的實數(shù)根;
④方程g[g(x)]=0有3個不同的實數(shù)根;
正確的命題是( )
A.②③④
B.①④
C.②③
D.①②③④
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