若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
分析：A、令a=-1，b=-2，c=-3，計算出a+c與b-c的值，顯然不成立；
B、當(dāng)c=0時，顯然不成立；
C、當(dāng)c=0時，顯然不成立；
D、由a大于b，得到a-b大于0，而c2為非負(fù)數(shù)，即可判斷此選項一定成立．
解答：解：A、當(dāng)a=-1，b=-2，c=-3時，a+c=-4，b-c=1，顯然不成立，本選項不一定成立；
B、c=0時，ac=bc，本選項不一定成立；
C、c=0時，
c2
a-b
=0，本選項不一定成立；
D、∵a-b＞0，∴（a-b）2＞0，
又c2≥0，∴（a-b）2c≥0，本選項一定成立，
故選D
點(diǎn)評：此題考查了不等式的性質(zhì)，利用了反例的方法，是一道基本題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
 =m，求證：a+2b+3c≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、ac＞bc
B、a+c≥b-c
C、（a-b）c2≥0
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式|x-2|＜m（m∈N+）的解集為A，且
3
2
∈A，
1
2
∉A．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=
m
2
，求證：
1
a+b
+
1
b+c
+
1
c+a
≥9．

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