若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
分析：A．當c≤0時，a+c≥b-c不一定成立；
B．由于a＞b，可得a-b＞0，又c2≥0，可得（a-b）c2≥0．
C．c≤0時，ac＞bc不成立；
D．當c=0時，
c2
a-b
=0，即可判斷出．
解答：解：A．當c≤0時，a+c≥b-c不一定成立；
B．∵a＞b，∴a-b＞0，又c2≥0，∴（a-b）c2≥0．故B一定成立．
C．c≤0時，ac＞bc不成立；
D．當c=0時，
c2
a-b
=0，故D不成立．
綜上可知：只有B成立．
故選B．
點評：本題考查了不等式的性質，找出反例或取特殊值是常用的方法之一，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福建）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
 =m，求證：a+2b+3c≥9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、ac＞bc
B、a+c≥b-c
C、（a-b）c2≥0
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式|x-2|＜m（m∈N+）的解集為A，且
3
2
∈A，
1
2
∉A．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=
m
2
，求證：
1
a+b
+
1
b+c
+
1
c+a
≥9．

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