Question

已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a=b”是“a³=b³”的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要而不充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

C
分析：本題考查判斷充要條件的方法，我們可以根據(jù)充要條件的定義判斷，本題注意冪指數(shù)是奇次．
解答：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x³，∵f（x）=x³在R上單調(diào)遞增，故如果a=b，則a³=b³，反之，一定成立．
故選C
點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：
①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．