Question

已知a，b是實數(shù)，則“(

1

3

)a＜(

1

3

)b”是“l(fā)og₃a＞log₃b”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：若“(

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)a＜(

1

3

)b”，則a＞b，若“l(fā)og₃a＞log₃b”，則a＞b＞0．
所以“(

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)a＜(

1

3

)b”是“l(fā)og₃a＞log₃b”的必要不充分條件．
故選B．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷，注意對數(shù)函數(shù)定義域的要求．