【題目】微信紅包是一款可以實(shí)現(xiàn)收發(fā)紅包、查收記錄和提現(xiàn)的手機(jī)應(yīng)用.某網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商對甲、乙兩個品牌各5種型號的手機(jī)在相同環(huán)境下?lián)尩降募t包個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如表數(shù)據(jù)：

手機(jī)品牌型號

甲品牌（個

4

3

8

6

12

乙品牌（個

5

7

9

4

3

手機(jī)品牌紅包個數(shù)

優(yōu)

非優(yōu)

合計(jì)

乙品牌（個

合計(jì)

（1）如果搶到紅包個數(shù)超過5個的手機(jī)型號為“優(yōu)”，否則“非優(yōu)”，請完成上述列聯(lián)表，據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為搶到的紅包個數(shù)與手機(jī)品牌有關(guān)？

（2）如果不考慮其它因素，要從甲品牌的5種型號中選出3種型號的手機(jī)進(jìn)行大規(guī)模宣傳銷售.以表示選中的手機(jī)型號中搶到的紅包超過5個的型號種數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

下面臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

<>2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中.

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，沒有；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）根據(jù)題意填寫列表聯(lián)。計(jì)算觀察值，對照臨界值得出結(jié)論.

（2）由題意知隨機(jī)變量的所有可能取值為1，2，3，分別計(jì)算出其概率，列出其分布列，可得數(shù)學(xué)期望.

解：（1）根據(jù)題意，填寫列聯(lián)表如下，

手機(jī)品牌紅包個數(shù)

優(yōu)

非優(yōu)

合計(jì)

甲品牌（個

3

2

5

乙品牌（個

2

3

5

合計(jì)

5

5

10

計(jì)算，

沒有的把握認(rèn)為搶到的紅包個數(shù)與手機(jī)品牌有關(guān)；

（2）由題意知隨機(jī)變量的所有可能取值為1，2，3，

計(jì)算，

，

；

隨機(jī)變量的分布列為：

1

2

3

數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實(shí)國家精準(zhǔn)扶貧的政策要求，帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進(jìn)步，農(nóng)民年收入也逐年增加.為了制定提升農(nóng)民年收入、實(shí)現(xiàn)2020年脫貧的工作計(jì)劃，該地扶貧辦統(tǒng)計(jì)了2019年50位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)50位農(nóng)民的年平均收入元（單位：千元）（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示）；

（2）由頻率分布直方圖，可以認(rèn)為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入X服從正態(tài)分布，其中近似為年平均收入，近似為樣本方差，經(jīng)計(jì)算得，利用該正態(tài)分布，求：

（i）在扶貧攻堅(jiān)工作中，若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的84.14%的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標(biāo)準(zhǔn)，則最低年收入大約為多少千元？

（ii）為了調(diào)研“精準(zhǔn)扶貧，不落一人”的政策要求落實(shí)情況，扶貧辦隨機(jī)走訪了1000位農(nóng)民.若每位農(nóng)民的年收入互相獨(dú)立，問：這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少？

附參考數(shù)據(jù)：，若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在橢圓上，為右焦點(diǎn)，軸，為橢圓上的四個動點(diǎn)，且，交于原點(diǎn).

（1）判斷直線與橢圓的位置關(guān)系；

（2設(shè)，滿足，判斷的值是否為定值，若是，請求出此定值，并求出四邊形面積的最大值，否則說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“二萬五千里長征”是1934年10月到1936年10月中國工農(nóng)紅軍進(jìn)行的一次戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移，是人類歷史上的偉大奇跡，向世界展示了中國工農(nóng)紅軍的堅(jiān)強(qiáng)意志，在期間發(fā)生了許多可歌可泣的英雄故事.在中國共產(chǎn)黨建黨周年之際，某中學(xué)組織了“長征英雄事跡我來講”活動，已知該中學(xué)共有高中生名，用分層抽樣的方法從該校高中學(xué)生中抽取一個容量為的樣本參加活動，其中高三年級抽了人，高二年級抽了人，則該校高一年級學(xué)生人數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)角的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣是M1；變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2＝．

（1）點(diǎn)P(2，1)經(jīng)過變換T1得到點(diǎn)P'，求P'的坐標(biāo)；

（2）求曲線y＝x2先經(jīng)過變換T1，再經(jīng)過變換T2所得曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若曲線上一點(diǎn)的極坐標(biāo)為，且過點(diǎn)，求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，與的交點(diǎn)為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，橢圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程（寫成一般式）和橢圓的直角坐標(biāo)方程（寫成標(biāo)準(zhǔn)方程）；

（2）若直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線C的普通方程；

（2）直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），直線l與x軸交于點(diǎn)F，與曲線C的交點(diǎn)為A，B，當(dāng)取最小值時，求直線l的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足：（常數(shù)），.數(shù)列滿足：.

（1）求的值；

（2）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）問：數(shù)列的每一項(xiàng)能否均為整數(shù)？若能，求出k的所有可能值；若不能，請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案