【題目】十九大以來,某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準(zhǔn)扶貧的政策要求,帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過不懈的奮力拼搏,新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進(jìn)步,農(nóng)民年收入也逐年增加.為了制定提升農(nóng)民年收入、實現(xiàn)2020年脫貧的工作計劃,該地扶貧辦統(tǒng)計了201950位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖:

1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計50位農(nóng)民的年平均收入元(單位:千元)(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示);

2)由頻率分布直方圖,可以認(rèn)為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入X服從正態(tài)分布,其中近似為年平均收入,近似為樣本方差,經(jīng)計算得,利用該正態(tài)分布,求:

i)在扶貧攻堅工作中,若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的84.14%的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標(biāo)準(zhǔn),則最低年收入大約為多少千元?

ii)為了調(diào)研精準(zhǔn)扶貧,不落一人的政策要求落實情況,扶貧辦隨機(jī)走訪了1000位農(nóng)民.若每位農(nóng)民的年收入互相獨立,問:這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少?

附參考數(shù)據(jù):,若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布,則,.

【答案】117.40千元;(2)(i14.77千元.ii978.

【解析】

1)求解每一組數(shù)據(jù)的組中值與頻率的乘積,將結(jié)果相加即可得到對應(yīng)的;

2)(i)根據(jù)的數(shù)值判斷出年收入的取值范圍,從而可計算出最低年收入;

ii)根據(jù)的數(shù)值判斷出每個農(nóng)民年收入不少于千元的概率,然后根據(jù)二項分布的概率計算公式計算出“恰有個農(nóng)民年收入不少于”中的最大值即可.

解:(1千元

故估計50位農(nóng)民的年平均收入17.40千元;

2)由題意知

i,

所以時,滿足題意,

即最低年收入大約為14.77千元.

ii)由,

每個農(nóng)民的年收入不少于12.14千元的事件的概率為0.9773,

1000個農(nóng)民的年收入不少于12.14千元的人數(shù)為,

,其中,

于是恰好有k個農(nóng)民的年收入不少于12.14千元的事件概率為

從而由

,而

所以,當(dāng)時,

當(dāng)時,

由此可知,在所走訪的1000位農(nóng)民中,年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是978.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭,獲得第個家庭的月收入(單位:千元)與月儲蓄(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得 ,

,

(1).求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程;

(2).判斷變量之間的正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);

(3).若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出以下四個說法:

①殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小

②在刻畫回歸模型的擬合效果時,相關(guān)指數(shù)的值越大,說明擬合的效果越好;

③在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加一個單位時,預(yù)報變量平均增加個單位;

④對分類變量,若它們的隨機(jī)變量的觀測值越小,則判斷“有關(guān)系”的把握程度越大.

其中正確的說法是

A. ①④B. ②④C. ①③D. ②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列命題,其中錯誤命題的個數(shù)為( )

(1)直線與平面不平行,則與平面內(nèi)的所有直線都不平行;

(2)直線與平面不垂直,則與平面內(nèi)的所有直線都不垂直;

(3)異面直線不垂直,則過的任何平面與都不垂直;

(4)若直線共面,直線共面,則共面

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解全市統(tǒng)考情況,從所有參加考試的考生中抽取4000名考生的成績,頻率分布直方圖如下圖所示.

(1)求這4000名考生的半均成績(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點作代表);

2)由直方圖可認(rèn)為考生考試成績z服從正態(tài)分布,其中分別取考生的平均成績和考生成績的方差,那么抽取的4000名考生成績超過84.81分(含84.81分)的人數(shù)估計有多少人?

3)如果用抽取的考生成績的情況來估計全市考生的成績情況,現(xiàn)從全市考生中隨機(jī)抽取4名考生,記成績不超過84.81分的考生人數(shù)為,求.(精確到0.001

附:;

,則;

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線為參數(shù)),直為參數(shù)),以為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求的極坐標(biāo)方程;

(2)當(dāng)時,直線相交于兩點;過點的垂線,與曲線的另一個交點為,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù),曲線在點處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為.

的解析式;

上的單調(diào)增區(qū)間、極值、最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,截得圓臺的母線長為,兩底面面積分別為.求:

1)圓臺的高;

2)圓臺的體積;

3)截得此圓臺的圓錐的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(I)若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(II)是否存在實數(shù),使得函數(shù)圖像與直線有兩個交點?若存在,求出所有的值;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案