【題目】已知函數(shù),關(guān)于x的方程,下列四個結(jié)論中正確的有(

①存在實數(shù)k,使得方程恰有2個不同的實根;

②存在實數(shù)k,使得方程恰有4個不同的實根;

③存在實數(shù)k,使得方程恰有5個不同的實根;

④存在實數(shù)k,使得方程恰有8個不同的實根.

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

化簡,再令,從而化方程,從而作函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象分類討論解得,①②③④均正確.

解:∵,

∴當(dāng)時,有且只有一個解,

當(dāng)時,有兩個不同的解,

∵令,

則方程

可化為,

作函數(shù)的圖象,

結(jié)合圖象可知,

當(dāng)時, 有兩個不同的解,

故方程

有四個不同的解,則②正確;

當(dāng)時,4個不同的解,且,

故方程

8個不同的解,則④正確;

當(dāng)時,有三個不同的解,分別為,0,1;

故方程5個不同的解,則③正確;

當(dāng)時,有兩個不同的解,且,

故方程2個不同的解,則①正確;

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】通過市場調(diào)查,得到某種產(chǎn)品的資金投入(單位:萬元)與獲得的利潤(單位:千元)的數(shù)據(jù),如表所示

資金投入

2

3

4

5

利潤

2

3

5

6

1)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求線性回歸直線方程

2)該產(chǎn)品的資金投入每增加萬元,獲得利潤預(yù)計可增加多少千元?若投入資金萬元,則獲得利潤的估計值為多少千元?

參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

是函數(shù)的極值點,求曲線在點處的切線方程;

若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;

設(shè)mn為正實數(shù),且,求證:

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【題目】如圖所示,在四棱錐中,四邊形為矩形, 為等腰三角形, ,平面平面,且, 分別為的中點.

(1)證明: 平面;

(2)證明:平面平面;

(3)求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為,過橢圓的焦點且與長軸垂直的弦長為1

1)求橢圓C的方程;

2)設(shè)點M為橢圓上第一象限內(nèi)一動點,A,B分別為橢圓的左頂點和下頂點,直線MBx軸交于點C,直線MAy軸交于點D,求證:四邊形ABCD的面積為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且2a1+3a2=1, =9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分16分)設(shè)數(shù)列的前n項和為,數(shù)列滿足:,且數(shù)列的前

n項和為.

(1) 的值;

(2) 求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(3) 抽去數(shù)列中的第1項,第4項,第7項,……,第3n-2項,……余下的項順序不變,組成一個新數(shù)列,若的前n項和為,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在多面體中,平面,四邊形為菱形,四邊形為梯形,且,,,M為線段的中點.

1)求證:平面

2)求平面將多面體分成的兩個部分的體積之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓與拋物線有公共的焦點,且公共弦長為,

1)求,的值.

2)過的直線,兩點,交,兩點,且,求.

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