（本小題滿分14分）
已知，函數(shù).
(Ⅰ)當時，求使成立的的集合；
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

(Ⅰ)  (Ⅱ)最小值為

解析試題分析：（Ⅰ）由題意，.
當時，，解得或；
當時，，解得.
綜上，所求解集為.
（Ⅱ）設此最小值為.
①當時，在區(qū)間上，.
因為，，
則在區(qū)間上是增函數(shù)，所以.
②當時，在區(qū)間上，，由知
.
③當時，在區(qū)間上，.
.
若，在區(qū)間內(nèi)，從而為區(qū)間上的增函數(shù)，
由此得.
若，則.
當時，，從而為區(qū)間上的增函數(shù)；
當時，，從而為區(qū)間上的減函數(shù).
因此，當時，或.
當時，，故；
當時，，故.
綜上所述，所求函數(shù)的最小值

考點：本小題主要考查含絕對值的函數(shù)的最值的求法和利用導數(shù)求函數(shù)的最值，考查學生分類討論思想的應用和運算求解能力.
點評:求解含絕對值的不等式或函數(shù)問題，關鍵是通過討論去掉絕對值符號，討論的時候要注意做到“不重不漏”.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

命題方程有兩個不等的正實數(shù)根，命題方程無實數(shù)根。若“或”為真命題，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知二次函數(shù)．
（1）設在上的最大值、最小值分別是、，集合，且，記，求的最小值．
（2）當時，
①設，不等式的解集為C，且，求實數(shù)的取值范圍；
②設 ，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題共12分）水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用t表示時間，以月為單位，年初為起點，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關于t的近似函數(shù)關系式為
V（t）＝
（Ⅰ）該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期.以i-1＜t＜i表示第i月份（i=1,2,…,12）,問一年內(nèi)哪幾個月份是枯水期？
（Ⅱ）求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量（取e=2.7計算）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù).
（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn)．已
知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬美元)

項目類別
 		年固定成本
 		每件產(chǎn)品成本
 		每件產(chǎn)品銷售價
 		每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
 
A產(chǎn)品
 		10
 		m
 		5
 		100
 
B產(chǎn)品
 		20
 		4
 		9
 		60
 
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關，m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價格決定，預計m∈[3,4]．另外，年銷售x件B產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅．假設生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去．
(1)寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關系并指明其定義域；
(2)如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）解下列關于的不等式：  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知且，設函數(shù)= ax2 +x-3alnx．
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）當a=-1時，證明：≤2x-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若,求函數(shù)最大值和最小值;
(2)若方程有兩根，試求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案