【題目】已知過點的直線被圓所截的弦長為.

（1）求圓心到直線的距離；

（2）求直線的方程.

【答案】(1)；(2)或.

【解析】

(1)先由圓的方程求出圓的半徑，然后由直線和圓相交所得弦的弦長公式，即可求出圓心到直線的距離；

(2)由圓的方程可求得圓的圓心，然后討論直線的斜率存在和不存在的情況利用點到直線的距離公式分別求得符合條件的直線方程.

(1)由圓的方程化簡可得，則可得圓的半徑，所以由直線和圓相交所得弦的弦長公式，解得，即圓心到直線的距離為.

(2)由圓的方程可得圓心為(0,-2),，由題意當直線斜率不存在時，直線方程為，則由故不滿足題意；當直線斜率存在時設直線方程為，即，由點到直線的距離公式可得圓心到直線的距離，解得或，所以可得直線方程為：或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD， E是PD的中點.

（1）證明：直線 平面PAB；

（2）點M在棱PC 上，且直線BM與底面ABCD所成角為 ，求二面角M-AB-D的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某“雙一流類”大學就業(yè)部從該校2018年已就業(yè)的大學本科畢業(yè)生中隨機抽取了100人進行問卷調(diào)查，其中一項是他們的月薪收入情況，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，他們的月薪收入在人民幣1.65萬元到2.35萬元之間，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組，得到如下的頻率分布直方圖：

（1）將同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表，求這100人月薪收入的樣本平均數(shù)；

（2）該校在某地區(qū)就業(yè)的2018屆本科畢業(yè)生共50人，決定于2019國慶長假期間舉辦一次同學聯(lián)誼會，并收取一定的活動費用，有兩種收費方案：

方案一：設區(qū)間，月薪落在區(qū)間左側(cè)的每人收取400元，月薪落在區(qū)間內(nèi)的每人收取600元，月薪落在區(qū)間右側(cè)的每人收取800元；

方案二：每人按月薪收入的樣本平均數(shù)的收��；

用該校就業(yè)部統(tǒng)計的這100人月薪收入的樣本頻率進行估算，哪一種收費方案能收到更多的費用？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖是正方體的平面展開圖．在這個正方體中，

①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.

以上四個命題中，正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著智能手機的普及，使用手機上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠�，很多消費者對手機流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求，準備推出一款流量包.該通信公司選了5個城市（總?cè)藬?shù)、經(jīng)濟發(fā)展情況、消費能力等方面比較接近）采用不同的定價方案作為試點，經(jīng)過一個月的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價:(單位：元/月）和購買人數(shù)(單位：萬人）的關系如表:

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，運用相關系數(shù)進行分析說明，是否可以用線性回歸模型擬合與的關系？并指出是正相關還是負相關；

（2）①求出關于的回歸方程；

②若該通信公司在一個類似于試點的城市中將這款流量包的價格定位25元/ 月，請用所求回歸方程預測長沙市一個月內(nèi)購買該流量包的人數(shù)能否超過20 萬人.

參考數(shù)據(jù)：，，.

參考公式：相關系數(shù)，回歸直線方程，

其中，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為2，點為的中點．以為圓心，為半徑，作弧交于點．若為劣弧上的動點，則的最小值為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“割圓術”是劉徽最突出的數(shù)學成就之一，他在《九章算術注》中提出割圓術，并作為計算圓的周長，面積已經(jīng)圓周率的基礎，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數(shù)值，這個結(jié)果是當時世界上圓周率計算的最精確數(shù)據(jù).如圖，當分割到圓內(nèi)接正六邊形時，某同學利用計算機隨機模擬法向圓內(nèi)隨機投擲點，計算得出該點落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269，那么通過該實驗計算出來的圓周率近似值為（參考數(shù)據(jù)：）

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足．當點在圓上運動時，線段的中點形成軌跡．

（1）求軌跡的方程；

（2）若直線與曲線交于兩點，為曲線上一動點，求面積的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）的離心率為，左，右焦點分別為F1，F2，過F1的直線交橢圓C于A，B兩點，△AF2B的周長為8，

（1）求該橢圓C的方程．

（2）設P為橢圓C的右頂點，Q為橢圓C與y軸正半軸的交點，若直線l：yx+m，（﹣1＜m＜1）與圓C交于M，N兩點，求P、M、Q、N四點組成的四邊形面積S的取值范圍．

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