Question

【題目】某學(xué)校為推行“高效課堂”教學(xué)法，某數(shù)學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“高效課堂”兩種不同的教學(xué)方法，在同一年級的甲、乙兩個同層次的班進行教學(xué)實驗，為了解教學(xué)效果，期末考試后, 分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖(記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”).

（1）分別計算甲、乙兩班20個樣本中，數(shù)學(xué)成績前十名的平均分，并大致判斷那種教學(xué)方法的教學(xué)效果更佳；

（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優(yōu)良與教學(xué)方法有關(guān)”？

附：

獨立性檢驗臨界表：

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：

(1)計算平均分可得： ， ，則大致可以判斷“高效課堂”教學(xué)法的教學(xué)效果更佳.

(2)結(jié)合統(tǒng)計數(shù)據(jù)寫出列聯(lián)表，計算可得的觀測值為，

所以能在犯錯概率不超過0.05的前提下認為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”

試題解析：

（1）甲班樣本數(shù)學(xué)成績前十的平均分為：

乙班樣本數(shù)學(xué)成績前十的平均分為：

所以，甲班樣本數(shù)學(xué)成績前十的平均分遠低于乙班樣本數(shù)學(xué)成績前十的平均分，大致可以判斷“高效課堂”教學(xué)法的教學(xué)效果更佳.

（2）

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得的觀測值為，

所以能在犯錯概率不超過0.05的前提下認為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”