已知函數(shù)
,
(1)當(dāng)
時(shí),求
的最大值和最小值
(2)若
在
上是單調(diào)函數(shù),且
,求
的取值范圍。
(1)當(dāng)
時(shí),函數(shù)
有最小值
,當(dāng)
時(shí),函數(shù)
有最小值
.
(2)
試題分析:(1)當(dāng)
時(shí),
在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增
當(dāng)
時(shí),函數(shù)
有最小值
當(dāng)
時(shí),函數(shù)
有最小值
(2)要使
在
上是單調(diào)函數(shù),則
或
即
或
又
解得:
點(diǎn)評(píng):典型題,本題將正弦函數(shù)與二次函數(shù)綜合在一起進(jìn)行考查,對(duì)考查學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力起到了較好的作用。(2)根據(jù)三角函數(shù)值范圍,確定角的范圍易錯(cuò),應(yīng)注意結(jié)合圖象或單位圓加以思考。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)
的最小正周期為
,最小值為
,圖象過(guò)點(diǎn)
,(1)求
的解析式;(2)求滿(mǎn)足
且
的
的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
以2為最小正周期,且能在
時(shí)取得最大值,則
的一個(gè)值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)
,函數(shù)
的圖像向右平移
個(gè)單位后與原圖像重合,則
的最小值是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)已知
,且
,求
的值;
(2)
求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若對(duì)任意的x∈
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,則
等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù)
,
(Ⅰ)求
的周期和最大值
(Ⅱ)求
的單調(diào)遞增區(qū)間
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
為偶函數(shù),其圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為
.
(1)求函數(shù)
的解析式.
(2)若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分10分)
已知向量
,函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在
中,
分別是角
的對(duì)邊,
且
,求
面積
的最大值.
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