【題目】甲、乙兩班舉行數(shù)學(xué)知識競賽,參賽學(xué)生的競賽得分統(tǒng)計結(jié)果如下表:
班級 | 參賽人數(shù) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 45 | 83 | 86 | 85 | 82 |
乙 | 45 | 83 | 84 | 85 | 133 |
某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論:
①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績相同;
②乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(競賽得分分為優(yōu)秀);
③甲、乙兩班成績?yōu)?/span>85分的學(xué)生人數(shù)比成績?yōu)槠渌档膶W(xué)生人數(shù)多;
④乙班成績波動比甲班小.
其中正確結(jié)論有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,網(wǎng)上購物越來越受到人們的喜愛,各大購物網(wǎng)站為增加收入,促銷策略越來越多樣化,促銷費用也不斷增加.下表是某購物網(wǎng)站2018年1月~8月促銷費用(萬元)和產(chǎn)品銷量(萬件)的具體數(shù)據(jù).
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
促銷費用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 21 | 15 | 18 |
產(chǎn)品銷量 | 1 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 5 | 4 | 4.5 |
(1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與具有線性相關(guān)關(guān)系,請建立與的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);
(2)已知6月份該購物網(wǎng)站為慶祝成立1周年,特制定獎勵制度:以(單位:件)表示日銷量,,則每位員工每日獎勵100元;,則每位員工每日獎勵150元,,則每位員工每日獎勵200元.現(xiàn)已知該網(wǎng)站6月份日銷量服從正態(tài)分布,請你計算某位員工當(dāng)月獎勵金額總數(shù)大約多少元(當(dāng)月獎勵金額總數(shù)精確到百分位).
參考數(shù)據(jù):,,其中,分別為第個月的促銷費用和產(chǎn)品銷量,.
參考公式:①對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為,;②若隨機變量服從正態(tài)分布,則,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的離心率,且圓過橢圓的上,下頂點.
(1)求橢圓的方程.
(2)若直線的斜率為,且直線交橢圓于、兩點,點關(guān)于點的對稱點為,點是橢圓上一點,判斷直線與的斜率之和是否為定值,如果是,請求出此定值:如果不是,請說明理.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列是公差不為零等差數(shù)列,滿足;數(shù)列的前項和為,且滿足.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)在和之間插入1個數(shù),使成等差數(shù)列;在和之間插入2個數(shù),使成等差數(shù)列;……;在和之間插入個數(shù),使成等差數(shù)列,
(i)求;
(ii)是否存在正整數(shù),使成立?若存在,求出所有的正整數(shù)對;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,判斷在定義域上的單調(diào)性;
(2)若對定義域上的任意的,有恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)證明:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在處的切線方程為,求實數(shù),的值;
(2)若,且在區(qū)間上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若,且,討論函數(shù)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,試討論函數(shù)的單調(diào)性,并求出函數(shù)的極值;
(2)若恒成立,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語、音樂3個課外興趣小組,3個小組分別有39、32、33個成員,一些成員參加了不止一個小組,具體情況如圖所示.
現(xiàn)隨機選取一個成員,他屬于至少2個小組的概率是________,他屬于不超過2個小組的概率是________.
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