已知ABC，∠C=60°，AC=2，BC=1，點(diǎn)M是ABC內(nèi)部或邊界上一動(dòng)點(diǎn)，N是邊BC的中點(diǎn)，則的最大值為__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若向量，那么     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知向量a，b滿足| a | = 1，b= 2，(a – b)·a= 0，則a與b的夾角為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，，的夾角為θ，且tanθ=
(1)求的值；       （2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(，1)，離心率為．
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)已知點(diǎn)P(，0)，若A，B為已知橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足，試問(wèn)直線AB是否恒過(guò)定點(diǎn)，若恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)給出證明，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

平面上三點(diǎn)A、B、C滿足，，則+
       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知單位向量的夾角為120°，當(dāng)取得最小值時(shí)   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)a，b，c為單位向量，a，b的夾角為600，則（a + b + c）·c的最大值為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知中心為的正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)、分別為線段、上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且，則的取值范圍是

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