【題目】已知， 其中是常數(shù)且，若的最小值是，滿足條件的點(diǎn)是橢圓一弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】∵sm、n、s、t為正數(shù)，m+n=3， ，s+t的最小值是，

∴（s+t）（）的最小值 是，

∴（s+t）（）=m+n，滿足時(shí)取最小值，

此時(shí)最小值為m+n+2=3+2，得：mn=2，又：m+n=3，所以，m=1，n=2．

設(shè)以（1，2）為中點(diǎn)的弦交橢圓于A（x1，y1），B（x2，y2），

由中點(diǎn)坐標(biāo)公式知x1+x2=2，y1+y2=4，

把A（x1，y1），B（x2，y2）分別代入4x2+y2=16，

得

兩式相減得2（x1﹣x2）+（y1﹣y2）=0，

∴k= ∴此弦所在的直線方程為y﹣2=﹣2（x﹣1），

即2x+y﹣4=0．

故答案為：B。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市“金牛”公園欲在長、寬分別為 、的矩形地塊內(nèi)開鑿一“撻圓”形水池（如圖），池邊由兩個(gè)半橢圓和（）組成，其中，“撻圓”內(nèi)切于矩形且其左右頂點(diǎn)， 和上頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)直角三角形．

（1）試求“撻圓”方程；

（2）若在“撻圓”形水池內(nèi)建一矩形網(wǎng)箱養(yǎng)殖觀賞魚，則該網(wǎng)箱水面面積最大為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，其左頂點(diǎn)A在圓O：x2+y2=16上． （Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為橢圓W上不同于點(diǎn)A的點(diǎn)，直線AP與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為Q．是否存在點(diǎn)P，使得 ？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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【題目】集合{x|cos（πcosx）=0，x∈[0，π]}=（用列舉法表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系上，有一點(diǎn)列P0 ， P1 ， P2 ， P3 ， …，Pn﹣1 ， Pn ， 設(shè)點(diǎn)Pk的坐標(biāo)（xk ， yk）（k∈N，k≤n），其中xk、yk∈Z，記△xk=xk﹣xk﹣1 ， △yk=yk﹣yk﹣1 ， 且滿足|△xk||△yk|=2（k∈N* ， k≤n）；
（1）已知點(diǎn)P0（0，1），點(diǎn)P1滿足△y1＞△x1＞0，求P1的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)P0（0，1），△xk=1（k∈N* ， k≤n），且{yk}（k∈N，k≤n）是遞增數(shù)列，點(diǎn)Pn在直線l：y=3x﹣8上，求n；
（3）若點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（0，0），y2016=100，求x0+x1+x2+…+x2016的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.函數(shù)f（x）=ex+x2+x+1與g（x）的圖象關(guān)于直線2x﹣y﹣3=0對稱，P，Q分別是函數(shù)f（x），g（x）圖象上的動點(diǎn)，則|PQ|的最小值為__

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)滿足條件：

（1）當(dāng)時(shí)，且；

（2）當(dāng)時(shí)，；

（3）在R上的最小值為0.

求最大的m（m>1）,使得存在,只要，就有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}定義為a1＞0，a11=a，an+1=an+ an2 ， n∈N*
（1）若a1= （a＞0），求 + +…+ 的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，定義數(shù)列{bn}，b1=ak（k≥12），bn+1=﹣1+ ，是否存在正整數(shù)i，j（i≤j），使得bi+bj=a+ a2+ ﹣1．如果存在，求出一組（i，j），如果不存在，說明理由．

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