【題目】若則一定有( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本題主要考查不等關(guān)系。已知,所以,所以,故。故選
【題型】單選題
【結(jié)束】
5
【題目】關(guān)于x的不等式ax2+bx+2>0的解集為{x|-1<x<2},則關(guān)于x的不等式bx2-ax-2>0的解集為( )
A. {x|-2<x<1} B. {x|x>1或x<-2}
C. {x|x>2或x<-1} D. {x|x<-1或x>1}
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知三個點列{An}、{Bn}、{Cn},其中An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n﹣1,0),滿足向量 與向量 共線,且bn+1﹣bn=6,a1=b1=0,則an=(用n表示)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△中,已知,直線經(jīng)過點.
(Ⅰ)若直線:與線段交于點,且為△的外心,求△的外接圓的方程;
(Ⅱ)若直線方程為,且△的面積為,求點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知三棱錐P﹣ABC的所有頂點都在球O的球面上,△ABC是邊長為1的正三角形,PC為球O的直徑,該三棱錐的體積為 , 則球O的表面積為( )
A.4π
B.8π
C.12π
D.16π
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知F1是橢圓5x2+9y2=45的左焦點,P為橢圓上半部分任意一點,A(1,1)為橢圓內(nèi)一點,則|PA|+|PF1|的最小值_______________
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}中,an=n2-kn(n∈N*),且{an}單調(diào)遞增,則k的取值范圍是( )
A. (-∞,2] B. (-∞,2) C. (-∞,3] D. (-∞,3)
【答案】D
【解析】
根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得an+1﹣an>0對于n∈N*恒成立,建立關(guān)系式,解之即可求出k的取值范圍.
∵數(shù)列{an}中,且{an}單調(diào)遞增
∴an+1﹣an>0對于n∈N*恒成立即(n+1)2﹣k(n+1)﹣(n2﹣kn)=2n+1﹣k>0對于n∈N*恒成立
∴k<2n+1對于n∈N*恒成立,即k<3
故選:D.
【點睛】
本題主要考查了數(shù)列的性質(zhì),本題易錯誤地求導(dǎo)或把它當成二次函數(shù)來求解,注意n的取值是解題的關(guān)鍵,屬于易錯題.
【題型】單選題
【結(jié)束】
8
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,S4=40,Sn=210,Sn-4=130,則n=( )
A.12 B.14 C.16 D.18
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) , 其中a∈R.若對任意的非零實數(shù)x1 , 存在唯一的非零實數(shù)x2(x1≠x2),使得f(x1)=f(x2)成立,則k的取值范圍為( 。
A.k≤0
B.k≥8
C.0≤k≤8
D.k≤0或k≥8
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知F是拋物線y2=4x的焦點,點A,B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè),OA⊥OB(其中O為坐標原點),則△AOB與△AOF面積之和的最小值是( 。
A.16
B.8
C.8
D.18
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某自行車手從O點出發(fā),沿折線O﹣A﹣B﹣O勻速騎行,其中點A位于點O南偏東45°且與點O相距20 千米.該車手于上午8點整到達點A,8點20分騎至點C,其中點C位于點O南偏東(45°﹣α)(其中sinα= ,0°<α<90°)且與點O相距5 千米(假設(shè)所有路面及觀測點都在同一水平面上).
(1)求該自行車手的騎行速度;
(2)若點O正西方向27.5千米處有個氣象觀測站E,假定以點E為中心的3.5千米范圍內(nèi)有長時間的持續(xù)強降雨.試問:該自行車手會不會進入降雨區(qū),并說明理由.
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