設(shè)＝(5,1)，＝(1,7)，＝(4,2)，且.
(1)是否存在實(shí)數(shù) ，使？若存在，求出實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由;
(2)求使取最小值點(diǎn)M的坐標(biāo).

（1）；（2）.

解析試題分析：解題思路：(1)用表示,利用得到關(guān)于的方程即可；（2）借助（1）中關(guān)于的一元二次函數(shù)求最值.規(guī)律總結(jié)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算的關(guān)鍵要利用向量共線得出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，再進(jìn)行求解；一定要記住平面向量平行、垂直的充要條件.
試題解析：(1)設(shè)，,
,,
，，
即，解得.
由（1）得，，
時(shí)，，此時(shí).
考點(diǎn)：平面向量共線、平面向量數(shù)量積運(yùn)算.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在三角形ABC中，AD⊥AB， ________. 

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已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2， ,E、F分別為CD，BC的中點(diǎn)，則=     

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設(shè)向量，，且，則銳角為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知=（2，3），=（﹣1，2）當(dāng)k為何值時(shí)，
（Ⅰ）與垂直？
（Ⅱ）與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量m＝(2cosx， cosx－sinx)，n＝(sin(x＋)，sinx)，且滿足f(x)＝m·n．
(1)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f(A)＝2，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且·＝，求邊BC的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量m＝(cos，sin)，n＝(cos，sin)，且滿足|m＋n|＝.
(1)求角A的大��；
(2)若||＋||＝||，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，射線與軸正半軸重合，射線是第一象限角平分線．在上有點(diǎn)列，，在上有點(diǎn)列，，．已知，，．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求的坐標(biāo)；
（3）求面積的最大值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖,已知=a,=b,任意點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為S,點(diǎn)S關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為N.設(shè)|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為30°,若⊥(λa+b),則實(shí)數(shù)λ=　　　　.

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