【題目】設(shè)m,n是兩條不同直線,αβγ是三個(gè)不同平面,給出下列四個(gè)命題:

①若mαnα,則mn;②若αβ,βγ,mα,則mγ;

③若mα,nα,則mn;④若mα,mβ,則αβ

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

1)兩線垂直同一平面,所以兩條線平行;(2)根據(jù)線面垂直和面面平行的傳遞性可判斷;(3)兩線都平行于一個(gè)平面,兩條線可以相交或者異面;(4)根據(jù)面面垂直定理易得.

1)兩直線垂直同一平面,所以兩條線平行,正確;

2)三個(gè)面相互平行,那么垂直一個(gè)平面的線也垂直另外兩個(gè)平面,正確;

3)兩條線都平行于同一平面,平面外兩條直線的這兩條直線可以是相交或異面,不正確;

4)過直線作平面,使得,則,,則,

,(4)正確.

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某氣象站統(tǒng)計(jì)了4月份甲、乙兩地的天氣溫度(單位),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,

1)根據(jù)所給莖葉圖利用平均值和方差的知識(shí)分析甲,乙兩地氣溫的穩(wěn)定性;

2)氣象主管部門要從甲、乙兩地各隨機(jī)抽取一天的天氣溫度,若甲、乙兩地的溫度之和大于或等于,則被稱為甲、乙兩地往來溫度適宜天氣,求甲、乙兩地往來溫度適宜天氣的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

1)討論上的單調(diào)性;

2)證明:上有三個(gè)零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】西湖小學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活開設(shè)課后少年宮活動(dòng),其中面向二年級的學(xué)生共開設(shè)了三門課外活動(dòng)課:七巧板、健美操、剪紙.203班有包括奔奔、果果在內(nèi)的5位同學(xué)報(bào)名參加了少年宮活動(dòng),每位同學(xué)只能挑選一門課外活動(dòng)課,已知每門課都有人選,則奔奔和果果選擇了同一個(gè)課外活動(dòng)課的選課方法種數(shù)為(

A.18B.36C.72D.144

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù);

1)當(dāng)時(shí),解不等式;

2)若,且在閉區(qū)間上有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的范圍;

3)如果函數(shù)的圖象過點(diǎn),且不等式對任意均成立,求實(shí)數(shù)的取值集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=lnx+ax2+ax

1)若曲線yfx)在點(diǎn)P1f1))處的切線與直線y4x+1平行,求實(shí)數(shù)a的值;

2)若時(shí),關(guān)于x的方程在(0,2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把方程表示的曲線作為函數(shù)的圖象,則下列結(jié)論正確的有(

A.的圖象不經(jīng)過第一象限

B.上單調(diào)遞增

C.的圖象上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最小值為

D.函數(shù)不存在零點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知及拋物線方程為,點(diǎn)在拋物線上,則使得為直角三角形的點(diǎn)個(gè)數(shù)為(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,當(dāng)時(shí),恒有;

1)求的表達(dá)式;

2)設(shè)不等式,的解集為,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若方程的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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