【題目】已知圓的圓心在射線上,截直線所得的弦長為6,且與直線相切.
(1)求圓的方程;
(2)已知點,在直線上是否存在點(異于點),使得對圓上的任一點,都有為定值?若存在,請求出點的坐標及的值;若不存在,請說明理由.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,底面為正方形的四棱錐P-ABCD中,AB=2,PA=4,PB=PD=,AC與BD相交于點O,E為PD中點.
(1)求證:EO//平面PBC;
(2)設線段BC上點F滿足CF=2BF,求銳二面角E-OF-C的余弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】蘋果是人們日常生活中常見的營養(yǎng)型水果.某地水果批發(fā)市場銷售來自5個不同產地的富士蘋果,各產地的包裝規(guī)格相同,它們的批發(fā)價格(元/箱)和市場份額如下:
產地 | |||||
批發(fā)價格 | |||||
市場份額 |
市場份額亦稱“市場占有率”.指某一產品的銷售量在市場同類產品中所占比重.
(1)從該地批發(fā)市場銷售的富士蘋果中隨機抽取一箱,求該箱蘋果價格低于元的概率;
(2)按市場份額進行分層抽樣,隨機抽取箱富士蘋果進行檢驗,
①從產地共抽取箱,求的值;
②從這箱蘋果中隨機抽取兩箱進行等級檢驗,求兩箱產地不同的概率;
(3)由于受種植規(guī)模和蘋果品質的影響,預計明年產地的市場份額將增加,產地的市場份額將減少,其它產地的市場份額不變,蘋果銷售價格也不變(不考慮其它因素).設今年蘋果的平均批發(fā)價為每箱元,明年蘋果的平均批發(fā)價為每箱元,比較的大小.(只需寫出結論)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖已知橢圓,是長軸的一個端點,弦過橢圓的中心,且,.
(Ⅰ)求橢圓的方程:
(Ⅱ)設為橢圓上異于且不重合的兩點,且的平分線總是垂直于軸,是否存在實數,使得,若存在,請求出的最大值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,是通過某城市開發(fā)區(qū)中心O的兩條南北和東西走向的街道,連結M,N兩地之間的鐵路線是圓心在上的一段圓弧,若點M在點O正北方向3公里;點N到的距離分別為4公里和5公里.
(1)建立適當的坐標系,求鐵路線所在圓弧的方程;
(2)若該城市的某中學擬在點O的正東方向選址建分校,考慮環(huán)境問題,要求校址到點O的距離大于4公里,并且鐵路上任意一點到校址的距離不能小于公里,求該校址距點O的最短距離(注:校址視為一個點)
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