Question

將5名教師分到3所學(xué)校任教，要求每所學(xué)校至少1名教師，則不同的分法共有（　�。�

A．150種

B．180種

C．200種

D．280種

Answer 1

分析：由題意知本題是一個分類問題，根據(jù)題意可得人數(shù)分配上有兩種即1，2，2與1，1，3；分別計算兩種情況下的情況數(shù)目，相加可得答案．

解答：解：∵5名教師分到3所學(xué)校任教，要求每所學(xué)校至少1名教師，
∴人數(shù)分配上有兩種方式即1，2，2與1，1，3
若是1，1，3，則有

C 3 5 C 1 2 C 1 1

A 2 2

A

3 3

=60種，
若是1，2，2，則有

C 1 5 C 2 4 C 2 2

A 2 2

A

3 3

=90種
所以共有60+90=150種，
故選A．

點評：本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題，考查分類計數(shù)原理，本題解題的關(guān)鍵是對于題目中的要求，每個學(xué)校至少一個教師的理解，分類做到不重不漏，本題是一個中檔題目．