【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)存在兩個零點，，使，求的最大值.

【答案】（1）當時，在單調(diào)遞增；當時，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；（2）2.

【解析】

（1）對函數(shù)求導，由x>0,進而對和分別討論，得出的單調(diào)性.（2）函數(shù)有兩個零點，，得，代入，令，則，設(shè)，求導得在上的最值即可.

（1）函數(shù)的定義域為，.

當時，，在單調(diào)遞增；

當時，令，得，

當時，；當時，.

所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

綜上所述，當時，在單調(diào)遞增；

當時，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

（2）因為，，即，.

兩式相減得，即.

由已知，得.

因為，，所以，即.

不妨設(shè)，則有.

令，則，所以，即恒成立.

設(shè).

.

令，，的圖象開口向上，對稱軸方程為，

方程的判別式.

當時，在單調(diào)遞增，，所以,

在單調(diào)遞增，所以在恒成立.

當時，，在上恒成立，所以，

在單調(diào)遞增，所以在恒成立.

當時，在單調(diào)遞減，因為，，

所以存在，使得

當時，，；當時，，，

所以在上遞增，在上遞減.

當時，都有，

所以在不恒成立.

綜上所述，的取值范圍是，所以的最大值為2.

練習冊系列答案
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（1）求的方程；

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（1）根據(jù)直方圖估計這個開學季內(nèi)市場需求量的眾數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，，，是棱上的一點.

（1）證明：平面；

（2）若平面，求的值；

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損壞餐椅數(shù)

未損壞餐椅數(shù)

總計

學習雷鋒精神前

50

150

200

學習雷鋒精神后

30

170

200

總計

80

320

400

求：學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神是否有關(guān)？

請說明是否有以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神

有關(guān)？參考公式：，

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【題目】下列說法中正確的有( )

A.在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于第二象限

B.兩個事件相互獨立的充要條件是

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【題目】小陳同學進行三次定點投籃測試，已知第一次投籃命中的概率為，第二次投籃命中的概率為，前兩次投籃是否命中相互之間沒有影響.第三次投籃受到前兩次結(jié)果的影響，如果前兩次投籃至少命中一次，則第三次投籃命中的概率為，否則為.

（1）求小陳同學三次投籃至少命中一次的概率；

（2）記小陳同學三次投籃命中的次數(shù)為隨機變量，求的概率分布及數(shù)學期望.

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