Question

某中學(xué)號召學(xué)生在今年暑假期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校某班共有50名學(xué)生，他們參加的活動次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．
（1）求該班學(xué)生參加活動的人均次數(shù)；
（2）從該班中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由統(tǒng)計圖可知，參加活動1次、2次和3次的學(xué)生人數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的求法，計算可得答案；
（2）根據(jù)題意，先由組合數(shù)公式計算從50名學(xué)生中任意選兩名的情況數(shù)目，再用分類計數(shù)原理可得選出的2人參加活動次數(shù)不同的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計算可得他們參加活動次數(shù)不等的概率，最后利用對立事件的概率求得答案．
解答：解：（1）由圖可知，參加活動1次、2次和3次的學(xué)生人數(shù)分別為5、25和20，
則該班學(xué)生參加活動的人均次數(shù)為=2.3，
（2）該班共有50名學(xué)生，從中任意選兩名學(xué)生，有種選法，
選出的2人參加活動次數(shù)不同的情況有=725，
則他們參加活動次數(shù)不同的概率是，
則他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率為1-=．
點評：本題考查頻數(shù)分布直方圖的應(yīng)用和等可能事件的概率計算，關(guān)鍵是利用統(tǒng)計圖，獲取信息，是基礎(chǔ)題．